【題目】已知△ABC三條邊的長(zhǎng)度分別是，，，記△ABC的周長(zhǎng)為C△ABC．

（1）當(dāng)x＝2時(shí)，△ABC的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度是　 　（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）；

（2）請(qǐng)求出C△ABC（用含x的代數(shù)式表示，結(jié)果要求化簡(jiǎn)）；

（3）我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊長(zhǎng)求面積的秦九韶公式：S＝．其中三角形邊長(zhǎng)分別為a，b，c，三角形的面積為S．

若x為整數(shù)，當(dāng)C△ABC取得最大值時(shí)，請(qǐng)用秦九韶公式求出△ABC的面積．

【答案】（1）3；（2）；（3）

【解析】

(1)x=2代入三邊表達(dá)式可得答案；

（2）由根式有意義可得，可得x的取值范圍，，，可得的值；

(3) 由（2）可得，且，x為整數(shù)，將x的值可以從大到小依次驗(yàn)證，可得當(dāng)當(dāng)時(shí)，可得S的值.

（1）3

（2）由根式有意義可得 ，即.

可得，.

所以=

.

（3）由（2）可得，且.

由于x為整數(shù)，且要使取得最大值，所以x的值可以從大到小依次驗(yàn)證.

當(dāng)時(shí)，三條邊的長(zhǎng)度分別是,

但此時(shí)，不滿(mǎn)足三角形三邊關(guān)系.

所以.

當(dāng)時(shí)，三條邊的長(zhǎng)度分別是，滿(mǎn)足三角形三邊關(guān)系.

故此時(shí)取得最大值為7，符合題意.

不妨設(shè)a=2, b=2, c=3, 得

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD頂點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，3），直線(xiàn)AD交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)E，并且EB⊥x軸，CD⊥y軸，EB與CD交于點(diǎn)F．

（1）若EB= OD，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）若四邊形ABCD為平行四邊形，求過(guò)A、D兩點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，其中，，點(diǎn)是軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)是在直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的一點(diǎn)，連接、，平分，平分，交于，則與之間可滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系式為______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)承包某校校園綠化工程，甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比是3︰2，兩隊(duì)合做6天可以完成．

�。�1）求兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?

（2）此項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)合做6天完成任務(wù)后，學(xué)校付給他們20000元報(bào)酬，若

按各自完成的工程量分配這筆錢(qián)，問(wèn)甲、乙兩隊(duì)各得到多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是邊AB上一點(diǎn)，E是邊AC的中點(diǎn)，作CF∥AB交DE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．

（1）證明：△ADE≌△CFE；

（2）若∠B＝∠ACB，CE＝5，CF＝7，求DB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，G為⊙O上一點(diǎn)，AG交CD于K，E為CD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且EK=EG，EG的延長(zhǎng)線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于F．
（1）求證：EF為⊙O的切線(xiàn)；
（2）若DK=2HK=AK，CH= ，求圖中陰影部分的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知圖中點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出坐標(biāo)軸建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系；

（2）寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)為________；

（3）連接、和得，在軸有點(diǎn)滿(mǎn)足，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________，________個(gè)平方單位；

（4）已知第一象限內(nèi)有兩點(diǎn)，平移線(xiàn)段使點(diǎn)、分別落在兩條坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在5×5的方格紙中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．

（1）∠BCD是不是直角？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是2019年4月份的日歷，現(xiàn)用一長(zhǎng)方形在日歷表中任意框出4個(gè)數(shù)(如圖2)，下列表示a，b，c，d之間關(guān)系的式子中不正確的是( )

A. a﹣d＝b﹣cB. a+c+2＝b+dC. a+b+14＝c+dD. a+d＝b+c

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