Question

【題目】數(shù)學(xué)課上,教師出示某區(qū)籃球賽積分表如下:

(1)從表中可以看出,負(fù)一場(chǎng)積多少分,勝一場(chǎng)積多少分；

(2)請(qǐng)你幫忙算出二隊(duì)勝了多少場(chǎng)?

(3)在這次比賽中,一個(gè)隊(duì)勝場(chǎng)總積分能不能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分?

(4)在計(jì)算五隊(duì)、六隊(duì)勝出場(chǎng)次的時(shí)候,老師還沒等同學(xué)們計(jì)算出來就立刻說出了答案，老師解釋說:“我是通過找到積分與勝場(chǎng)之間的數(shù)量關(guān)系求出來的”，請(qǐng)你說出其中的奧秘.

Answer 1

【答案】（1）負(fù)1場(chǎng)積分2分；勝1場(chǎng)積3分；（2）二隊(duì)勝了7場(chǎng)；（3）不能；（4）積分與獲勝的場(chǎng)數(shù)之差=22．

【解析】

（1）根據(jù)三隊(duì)負(fù)11場(chǎng)得22分，可知負(fù)1場(chǎng)，積2分；由一隊(duì)勝10場(chǎng)負(fù)1場(chǎng)積分32分可得勝一場(chǎng)的積分；

（2）設(shè)二隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)（11-x）場(chǎng)，根據(jù)積分29分列方程，求解即可；

（3）設(shè)這次比賽一個(gè)隊(duì)共勝x場(chǎng)，則負(fù)（11﹣x）場(chǎng)，然后根據(jù)得分列出方程求解即可；

（4）設(shè)這次比賽一個(gè)隊(duì)共勝x場(chǎng)，則負(fù)（11﹣x）場(chǎng)，積分為y，根據(jù)y=勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分=3x+2（11﹣x）=x+22，即可得到結(jié)論．

（1）三隊(duì)負(fù)11場(chǎng)得22分，可知負(fù)1場(chǎng)積分=22÷11=2（分）；由一隊(duì)勝10場(chǎng)可知，其負(fù)1場(chǎng)，故勝1場(chǎng)積分=（32-1×2）÷10=3（分）；

（2）設(shè)二隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)（11-x）場(chǎng)．根據(jù)題意得：

3x+2（11-x）=29

解得：x=7．

答：二隊(duì)勝了7場(chǎng)．

（3）設(shè)這次比賽一個(gè)隊(duì)共勝x場(chǎng)，則負(fù)（11﹣x）場(chǎng)，根據(jù)題意得：

3x=2（11-x）

解得：x=．

∵比賽場(chǎng)次x是正整數(shù)，∴一個(gè)隊(duì)勝場(chǎng)總積分不能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分．

（4）設(shè)這次比賽一個(gè)隊(duì)共勝x場(chǎng)，則負(fù)（11﹣x）場(chǎng)，積分為y，根據(jù)題意得：

y=3x+2（11﹣x）=x+22，∴積分與獲勝的場(chǎng)數(shù)之差=22．