Question

把7本不同的書分給甲、乙兩人，甲至少要分到2本，乙至少要分到1本，兩人的本數(shù)不能只相差1，則不同的分法共有

 

種．

Answer 1

分析：可以分為三類分法：①甲2本、乙5本；②甲5本、乙2本；③甲6本、乙1本；然后求三類分法的總和即為所求．

解答：解：合要求的分法有：
①甲2本、乙5本，共有

7×6

2

=21（種）；
②甲5本、乙2本，共有

7×6

2

=21（種）；
③甲6本、乙1本，共有1×7=7（種）；
所以，一共有21+21+7=49（種）；
故答案為：49．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了排列組合的問題．解答此題的關(guān)鍵的地方是分清排列與組合的區(qū)別．排列與元素的順序有關(guān)，組合與順序無關(guān)．如231與213是兩個(gè)排列，2+3+1的和與2+1+3的和是一個(gè)組合．