如圖所示，直線AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D．

解：在△ABO中，∵∠AOC=95°，∠B=50°，
∴∠A=∠AOC-∠B=95°-50°=45°；
∵AB∥CD，
∴∠D=∠A=45°．
分析：先根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠A，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得到∠D等于∠A．
點評：本題主要考查三角形的外角性質(zhì)和兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖所示，直線AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知：如圖①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且點B，A，D在一條直線上，連接BE，CD，M，N分別為BE，CD的中點．
（1）求證：BE=CD；
（2）求證：△AMN是等腰三角形；
（3）在圖①的基礎(chǔ)上，將△ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使D點落在線段AB上，其他條件不變，得到圖②所示的圖形．（1）、（2）中的兩個結(jié)論是否仍然成立嗎？請你直接寫出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且點B，A，D在同一條直線上，連接BE，CD，M，N分別為BE，CD的中點，連接AM，AN，MN．
（1）求證：BE=CD；
（2）求證：△AMN是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如圖所示，直線AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D。

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