【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．

求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）四邊形BFDE是平行四邊形．

【答案】（1）（2）證明見解析

【解析】

試題分析：（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等，即可證得∠A=∠C，AB=CD，又由AE=CF，利用SAS，即可判定△ABE≌△CDF；

（2）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行且相等，即可得AD∥BC，AD=BC，又由AE=CF，即可證得DE=BF，然后根據(jù)對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形BFDE是平行四邊形．

證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A=∠C，AB=CD，

在△ABE和△CDF中，

∵，

∴△ABE≌△CDF（SAS）；

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∵AE=CF，

∴AD﹣AE=BC﹣CF，

即DE=BF，

∴四邊形BFDE是平行四邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“線段、角、直角三角形、等邊三角形”四個(gè)圖形中，一定是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（1，0），C（3，1）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；

（2）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°所得作的△A2B2C2，并求出C2的坐標(biāo)；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)A經(jīng)過的路徑為弧，那么的長(zhǎng)為 ；

（4）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對(duì)稱嗎？若成中心對(duì)稱，寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．

（1）求證：AC∥DE；

（2）過點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF，試判別四邊形BCEF的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列以線段a、b、c的長(zhǎng)為邊，能構(gòu)成直角三角形的是（　　）

A. a=3，b=4，c=6 B. a=5，b=6，c=7 C. a=6，b=8，c=9 D. a=7，b=24，c=25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列代數(shù)運(yùn)算正確的是（ ）

A．xx6=x6 B．（x2）3=x6 C．（x+2）2=x2+4 D．（2x）3=2x3

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【題目】一輛汽車出發(fā)時(shí)郵箱內(nèi)有油48升，出發(fā)后每行駛1 km耗油0.6升，如果設(shè)剩油量為y(升)，行駛路程為x(km).則y與x的關(guān)系式為_________________；這輛汽車行駛35 km時(shí)，汽車剩油____升；當(dāng)汽車剩油12升時(shí)，行駛了_______千米.

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【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：
（x+3y）+2（x－y），其中x=2，y=－1．

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【題目】已知點(diǎn)A(﹣3，4)，若有一點(diǎn)B(﹣3，y)，使AB=5，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。

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