如圖，已知ABCD的周長(zhǎng)為8 cm，∠B=30°，若邊長(zhǎng)AB為x cm.

(1)寫出ABCD的面積y(cm2)與x(cm)的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x的取值范圍.

(2)當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值最大？并求出最大值.


1)

過A作AE⊥BC于E，∵∠B=30°，AB=x，

∴AE=x，又∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為8 cm，

∴BC=4-x，∴y=AE·BC=x（4-x）,

即y=-x2+2x（0＜x＜4）.

(2)y=-x2+2x=-(x-2)2+2，

  ∵a=-，∴當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值，其最大值為2.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


P（x，5）在第二象限內(nèi)，則x應(yīng)是   （     ）。

A、正數(shù)        B、負(fù)數(shù)        C、非負(fù)數(shù)        D、有理數(shù)

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若有意義，則=        ,

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在一次足球比賽中，守門員用腳踢出去的球的高度h隨時(shí)間t的變化而變化，可以近似地表示這一過程的圖象是(  )

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把二次函數(shù)y=x2+6x+4配方成y=a(x-h)2+k的形式，得y=___，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是___.

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一人乘雪橇沿如圖所示的斜坡筆直滑下，滑下的距離s(米)與時(shí)間t(秒)間的關(guān)系式為s=10t+t2，若滑到坡底的時(shí)間為2秒，則此人下滑的高度為(  )

  A.24米        B.12米      C.12米       D.6米

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在二次函數(shù)y=x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

則m的值為_____.

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下列命題中，正確的是(    )

①若a＋b＋c＝0，則b2－4ac＜0；

②若b＝2a＋3c，則一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

③若b2－4ac＞0，則二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2或3；

④若b＞a＋c，則一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

A．②④         B．①③           C．②③           D．③④

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如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，∠OBC＝45°，則下列各式成立的是(   )

A．b－c－1＝0  B．b＋c＋1＝0

C．b－c＋1＝0  D．b＋c－1＝0

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