如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，且∠ACB=30°，點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，直線EF與⊙O交于G、H兩點(diǎn)．若⊙O的半徑為7，則GE+FH的最大值為__________ ．


10．5

【解析】當(dāng)GH為⊙O的直徑時(shí)，GE+FH有最大值．

當(dāng)GH為直徑時(shí)，E點(diǎn)與O點(diǎn)重合，∴AC也是直徑，AC=14．∵∠ABC是直徑上的圓周角，

∴∠ABC=90°，∵∠C=30°，∴AB=AC=7．∵點(diǎn)E、F分別為AC、BC的中點(diǎn)，

∴EF=AB=3．5，∴GE+FH=GH-EF=14-3．5=10．5．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列運(yùn)算正確的是（  ）．

A．x2•x3=x6     B．x6÷x5=x    C．（﹣x2）4=x6    D．x2+x3=x5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)（DEBC），當(dāng)        或        或     時(shí)，△ADE與△ABC相似。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如果將拋物線向下平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是（     ）

A．       B．

C．            D．．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，如圖所示在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，則所解的二元一次方程組是（      ）

A．             B．   

C．              D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知點(diǎn)M（x，y）與點(diǎn)N（－2，－3）關(guān)于x軸對(duì)稱，則x+y=         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”的游戲：下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤曰轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么紅色和藍(lán)色在一起配成了紫色，游戲者獲勝．求游戲者獲勝的概率．（用列表法或樹狀圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


中國象棋紅方棋子按兵種不同分布如下：1個(gè)帥，5個(gè)兵，“士、象、馬、車、炮”各兩個(gè)，將所有棋子反面朝上放在棋盤中，任取一個(gè)不是士、象、帥的概率是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某五金店購進(jìn)一批數(shù)量足夠多的p型節(jié)能電燈 進(jìn)價(jià)為35元／只，以50元／只銷售，每天銷售20只．市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：若每只每降l元，則每天銷售數(shù)量比原來多3只．現(xiàn)商店決定對(duì)Q型節(jié)能電燈進(jìn)行降價(jià)促銷活動(dòng)，每只降價(jià)x元（x為正整數(shù)）．在促銷期間，商店要想每天獲得最大銷售利潤，每只應(yīng)降價(jià)多少元?每天最大銷售毛利潤為多少?（注：每只節(jié)能燈的銷售毛利潤指每只節(jié)能燈的銷售價(jià)與進(jìn)貨價(jià)的差）

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