5.如圖,△ABC中,點(diǎn)A(-2,1)、B(-3,4)C(-5,2)均在格點(diǎn)上.在所給直角坐標(biāo)系中解答下列問題:
(1)將△ABC平移得△A1B1C1使得點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1與原點(diǎn)O重合,在所給直角坐標(biāo)系中畫出圖形;
(2)在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2,并寫出A2、B2、C2的坐標(biāo);
(3)在x軸上找一點(diǎn)P,使得△PAB2的周長最小,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

分析 (1)利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置,進(jìn)而得出答案;
(2)直接利用對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;
(3)利用軸對稱求最短路線的方法得出答案.

解答 解:(1)如圖所示:△A1B1C1,即為所求;

(2)如圖所示:△A2B2C2,即為所求;
A2(2,1),B2(3,4),C2(5,2);

(3)如圖所示:得△PAB2的周長最小,P(-1,0).

點(diǎn)評 此題主要考查了平移變換以及軸對稱變換和利用軸對稱求最短路線,正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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(1)畫出△A1B1C1和△A2B2C2;
(2)求出在這兩次變換過程中,點(diǎn)A經(jīng)過點(diǎn)A1到達(dá)A2的路徑總長;
(3)求線段B1C1旋轉(zhuǎn)到B2C2所掃過的圖形的面積.

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