【題目】如圖，拋物線（）的對稱軸為直線，與軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②方程的兩個根是，；③；④當(dāng)時，的取值范圍是；⑤當(dāng)時，隨增大而增大．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　 �。�

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

【答案】C

【解析】

利用拋物線與x軸的交點(diǎn)個數(shù)可對①進(jìn)行判斷;利用拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(3, 0),則可對②進(jìn)行判斷;由對稱軸方程得到b＝－2a 然后根據(jù)x＝－1時函數(shù)值為0可得到3a＋c＝0，則可對③進(jìn)行判斷;由題知x＝－1時，y＝0，可判斷④的正確性，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對⑤進(jìn)行判斷.

①由題意得:拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，所以b2－ 4ac＞ 0, 即4ac＜ b2，所以①正確；

②因為拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為(－ 1,0)，拋物線的對稱軸為x＝ 1，所以另一個交點(diǎn)為(3, 0)，所以x1＝－1，x2 ＝3是方程ax2 ＋bx＋c＝ 0的解，所以②正確；

③因為對稱軸為x＝ 1,所以有＝1，即a＝－2b，將(－ 1,0)代入拋物線得: 3a＋c＝0, 所以③不正確；

④由題知，x＝－1時，y＝0, 所以④不正確；

⑤當(dāng)x＜ 0時，函數(shù)圖象在x＝ 1左側(cè)，所以此時y隨x增大而增大，所以⑤正確。綜上：①②⑤正確，故答案選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，k為正整數(shù).

（1）求k的值；

（2）當(dāng)此方程有一根為零時，直線y=x+2與關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+2x+的圖象交于A、B兩點(diǎn)，若M是線段AB上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN⊥x軸，交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)N，求線段MN的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小馬、小虎兩人共同計算一道題：（x+a）（2x+b）．由于小馬抄錯了a的符號，得到的結(jié)果是2x2﹣7x+3，小虎漏抄了第二個多項式中x的系數(shù)得到的結(jié)果是x2+2x﹣3．

（1）求a，b的值；

（2）細(xì)心的你請計算這道題的正確結(jié)果；

（3）當(dāng)x＝﹣1時，計算（2）中的代數(shù)式的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），等邊△AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD．

（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是　 　個單位長度；△AOC與△BOD關(guān)于直線對稱，則對稱軸是　 　；△AOC繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角度可以是　 　度．

（2）連接AD，交OC于點(diǎn)E，求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，將△BAO繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，連接OD．求：

①旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；

②線段OD的長；

③∠BDC的度數(shù)．

（2）如圖2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC，將△BAO繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，連接OD．當(dāng)OA、OB、OC滿足什么條件時，∠ODC=90°？請給出證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓中有折線，，，，則弦的長為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程tx26x+m+4=0有兩個實(shí)數(shù)根x1、x2．

（1）當(dāng)m=1時，求t的取值范圍；

（2）當(dāng)t=1時，若x1、x2滿足3| x1|=x2+4，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于E．

（1）當(dāng)∠BDA＝115°時，∠EDC＝　 　°，∠DEC＝　 　°；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動時，∠BDA逐漸變　 　（填“大”或“小”）；

（2）當(dāng)DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；

（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為豐富居民業(yè)余生活，某居民區(qū)組建籌委會，該籌委會動員居民自愿集資建立一個書刊閱覽室.經(jīng)預(yù)算，一共需要籌資30 000元，其中一部分用于購買書桌、書架等設(shè)施，另一部分用于購買書刊.

（1）籌委會計劃，購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設(shè)施資金的3倍，問最多用多少資金購買書桌、書架等設(shè)施？

（2）經(jīng)初步統(tǒng)計，有200戶居民自愿參與集資，那么平均每戶需集資150元.鎮(zhèn)政府了解情況后，贈送了一批閱覽室設(shè)施和書籍，這樣，只需參與戶共集資20 000元.經(jīng)籌委會進(jìn)一步宣傳，自愿參與的戶數(shù)在200戶的基礎(chǔ)上增加了ａ%（其中）.則每戶平均集資的資金在150元的基礎(chǔ)上減少了%，求ａ的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案