如圖,已知在直角梯形OABC中,CB∥x軸,點C落在y軸上,點A(3,0)、點B(2,2),將AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,點A落在雙曲線y=數(shù)學(xué)公式的圖象上點A1,則k的值為


  1. A.
    10
  2. B.
    4
  3. C.
    12
  4. D.
    9
C
分析:作BD⊥x軸于點D,利用旋轉(zhuǎn)不變性求得A1E=AD=1,BE=BD=2,從而求得點A1的坐標(biāo),用待定系數(shù)法求得A1的坐標(biāo)即可.
解答:解:如圖,作BD⊥x軸于點D,
∵將AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,點A落在雙曲線y=的圖象上點A1
∴A1E⊥BE,
∵點A(3,0)、點B(2,2),
∴BD=2,AD=1
∴A1E=AD=1,BE=BD=2,
∴點A1的坐標(biāo)為(4,3),
∴k=3×4=12.
故選C.
點評:本題考查了反比例函數(shù)的綜合知識,解題的關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)不變性求得點A1的坐標(biāo).
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27、如圖,已知在直角梯形AOBC中,AC∥OB,CB⊥OB,OB=18,BC=12,AC=9,對角線OC、AB交于點D,點E、F、G分別是CD、BD、BC的中點,以O(shè)為原點,直線OB為x軸建立平面直角坐標(biāo)系,則G、E、D、F四個點中與點A在同一反比例函數(shù)圖象上的是( �。�

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22、如圖,已知在直角梯形ABCD中,BC∥AD,AB⊥AD,底AD=6,斜腰CD的垂直平分線EF交AD于G,交BA的延長線于F,且∠D=45°,求BF的長度.

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精英家教網(wǎng)如圖,已知在直角梯形ABCD中,AB∥CD,CD=9,∠B=90°,BC=3
5
,tanA=
5
,P、Q分別是邊AB、CD上的動點(點P不與點A、點B重合),且有BP=2CQ.
(1)求AB的長;
(2)設(shè)CQ=x,四邊形PADQ的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(3)以C為圓心、CQ為半徑作⊙C,以P為圓心、以PA的長為半徑作⊙P.當(dāng)四邊形PADQ是平行四邊形時,試判斷⊙C與⊙P的位置關(guān)系,并說明理由.

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如圖,已知在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠C=90°,AB=2,BC=7,CD=6,在BC上找一點P,使△ABP∽△DCP,求出BP的值.

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如圖,已知在直角梯形AOBC中,AC∥OB,CB⊥OB,OB=18,BC=12,AC=9,對角線OC、AB交于點D,點E、F、G分別是CD、BD、BC的中點,以O(shè)為原點,直線OB為x軸建立平面直角坐標(biāo)系,則G、E、D、F四個點中與點A在同一反比例函數(shù)圖象上的是點
(18,6)
(18,6)

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