Question

61、清晨，小強(qiáng)沿著一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小路，按逆時(shí)針方向跑步．
（1）小強(qiáng)每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角是哪些角在圖上標(biāo)出它們．
（2）他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是多少？
（3）在圖中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5嗎？你是怎樣得到的？
（4）如果廣場(chǎng)是六邊形、八邊形的形狀，那么還有類似的結(jié)論嗎？

Answer 1

分析：身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和就是多邊形的外角和，因而是360度．多邊形的外角和與多邊形的邊數(shù)無(wú)關(guān)，因而廣場(chǎng)是六邊形、八邊形，不管是幾邊形都有相同的結(jié)論．

解答：解：（1）∠1，∠2，∠3，∠4，∠5；
（2）∵各角是五邊形的外角，
∴身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是360°；
（3）∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，
因?yàn)楦鹘鞘俏暹呅蔚耐饨牵?br />（4）多邊形外角和為360度．

點(diǎn)評(píng)：多邊形的外角和是360度，多邊形的外角和與多邊形的邊數(shù)無(wú)關(guān)．