Question

【題目】今年5月份，我市某中學開展爭做“五好小公民”征文比賽活動，賽后隨機抽取了部分參賽學生的成績，按得分劃分為A，B，C，D四個等級，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：

等級	成績（s）	頻數(shù)（人數(shù)）
A	90＜s≤100	4
B	80＜s≤90	x
C	70＜s≤80	16
D	s≤70	6

根據(jù)以上信息，解答以下問題：

（1）表中的x=　 　；

（2）扇形統(tǒng)計圖中m=　 　，n=　 　，C等級對應的扇形的圓心角為　 　度；

（3）該校準備從上述獲得A等級的四名學生中選取兩人做為學�！拔搴眯」�民”志愿者，已知這四人中有兩名男生（用a1，a2表示）和兩名女生（用b1，b2表示），請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選取的是a1和b1的概率．

Answer 1

【答案】（1）14；（2）10、40、144；（3）恰好選取的是a1和b1的概率為．

【解析】（1）根據(jù)D組人數(shù)及其所占百分比可得總人數(shù)，用總人數(shù)減去其他三組人數(shù)即可得出x的值；

（2）用A、C人數(shù)分別除以總人數(shù)求得A、C的百分比即可得m、n的值，再用360°乘以C等級百分比可得其度數(shù)；

（3）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與恰好選取的是a1和b1的情況，再利用概率公式即可求得答案．

（1）∵被調查的學生總人數(shù)為6÷15%=40人，

∴x=40﹣（4+16+6）=14，

故答案為：14；

（2）∵m%=×100%=10%，n%=×10%=40%，

∴m=10、n=40，

C等級對應的扇形的圓心角為360°×40%=144°，

故答案為：10、40、144；

（3）列表如下：

	a1	a2	b1	b2
a1		a2，a1	b1，a1	b2，a1
a2	a1，a2		b1，a2	b2，a2
b1	a1，b1	a2，b1		b2，b1
b2	a1，b2	a2，b2	b1，b2

由表可知共有12種等可能結果，其中恰好選取的是a1和b1的有2種結果，

∴恰好選取的是a1和b1的概率為．