Question

11、在?ABCD中，AC與BD交于O，則其中共有

4

對全等的三角形．

Answer 1

分析：利用平行四邊形的對邊平行且相等，對角線互相平分，對角相等可證出4組全等三角形．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，且AB∥CD，AD∥BC，∠ABC=∠CDA，∠BAD=∠DCB，
在△AOB和△COD中，
OA=OC，OB=OD，∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌△COD，
同理可證△AOD≌△COB，
在△ABD和△CDB中，
AB=CD，∠BAC=∠DCB，AD=CB，
∴△ABD≌△CDB，
同理可證△ABC≌△DCA．
故答案為4．

點評：本題考查了平行四邊形的性質和全等三角形的判定，屬于基礎題，解答本題需要掌握三角形全等的幾種判定定理，及平行四邊形的對邊相等且平行的性質．