【題目】（1）將兩條寬度一樣的矩形紙條如圖交叉，請(qǐng)判斷重疊部分是一個(gè)什么圖形？并證明你的結(jié)論。

（2） 若兩張矩形紙條的長(zhǎng)度均為8，寬度均為2，請(qǐng)求出重疊部分的圖形的周長(zhǎng)的最大值。

【答案】（1）菱形；（2）周長(zhǎng)為17

【解析】

（1）首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的面積可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形．（2）畫(huà)出圖形，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)勾股定理求出周長(zhǎng)即可．

（1）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，

∵兩條紙條寬度相同（對(duì)邊平行），

∴AB∥CD，AD∥BC，AE=AF，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵SABCD=BCAE=CDAF，

又∵AE=AF，

∴BC=CD，

∴平行四邊形ABCD是菱形；

（2）當(dāng)兩張紙條如圖所示放置時(shí)，菱形周長(zhǎng)最大，

設(shè)這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)為xcm，

由勾股定理可得，

，

解得x=，

∴菱形的周長(zhǎng)為17.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將若干個(gè)奇數(shù)按每行8個(gè)數(shù)排成如圖的形式：

小軍畫(huà)了一方框框住了其中的9個(gè)數(shù)．

（1）如圖中方框內(nèi)9個(gè)數(shù)之和是 ；

（2）若小軍畫(huà)的方框內(nèi)9個(gè)數(shù)之和等于333，則這個(gè)方框內(nèi)左下角的那個(gè)數(shù)為_________；

（3）試說(shuō)明：方框內(nèi)的9個(gè)數(shù)之和總是9的倍數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖，兩個(gè)圈分別表示負(fù)數(shù)集和分?jǐn)?shù)集. 請(qǐng)你把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：

-50% ， 2011 ， 0.618 ， -3 ， ，0 ， 5.9，-3.14 ， -92 .

（2）圖中，這兩個(gè)圈的重疊部分表示什么數(shù)的集合？

（3）在（1）的數(shù)據(jù)中，求最大的數(shù)與最小的數(shù)之和.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，同心圓中，大圓O的弦AB與小圓O切于點(diǎn)P，且AB=16，則圓環(huán)面積為________；

（2）如圖2，同心圓中，大圓O的弦AB與小圓O相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)P，且AP=2，PB=8，則圓環(huán)面積為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過(guò)對(duì)角線(xiàn)BD中點(diǎn)O的直線(xiàn)分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且AE=BD,

（1）當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí),如圖1,求證:EC=ED;

（2）當(dāng)點(diǎn)E不是AB的中點(diǎn)時(shí),如圖2,過(guò)點(diǎn)E作EF//BC,求證:△AEF是等邊三角形;

（3）在第(2)小題的條件下,EC與ED還相等嗎,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司對(duì)用戶(hù)滿(mǎn)意度進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將連續(xù)6天內(nèi)每天收回的問(wèn)卷數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．已知從左到右各矩形的高度比為2:3:4:6:4:1．第3天的頻數(shù)是12．請(qǐng)你回答：

（1）收回問(wèn)卷最多的一天共收到問(wèn)卷_________份；

（2）本次活動(dòng)共收回問(wèn)卷共_________份；

（3）市場(chǎng)部對(duì)收回的問(wèn)卷統(tǒng)一進(jìn)行了編號(hào)，通過(guò)電腦程序隨機(jī)抽選一個(gè)編號(hào)，抽到問(wèn)卷是第4天收回的概率是多少？

（4）按照（3）中的模式隨機(jī)抽選若干編號(hào)，確定幸運(yùn)用戶(hù)發(fā)放紀(jì)念獎(jiǎng)，第4天和第6天分別有10份和2份獲獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為這兩組中哪個(gè)組獲獎(jiǎng)率較高？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠有甲、乙、丙三個(gè)蓄水池，已知甲蓄水池的蓄水量x是從3萬(wàn)噸至6萬(wàn)噸，乙蓄水池的蓄水量y萬(wàn)噸與甲蓄水池蓄水量x萬(wàn)噸之間的關(guān)系是： ,丙蓄水池的蓄水量的3倍恰好是甲蓄水池的蓄水量與乙蓄水池的蓄水量的積.問(wèn):

（1）若丙蓄水池的蓄水量最大為22萬(wàn)噸,當(dāng)甲蓄水池的蓄水量為6噸時(shí), 丙蓄水池能否容納?為什么?

（2）求丙蓄水池的蓄水量z萬(wàn)噸與甲蓄水池蓄水量x萬(wàn)噸之間的關(guān)系？

（3）蓄水池管理員在觀察三個(gè)蓄水池蓄水量的記錄時(shí)發(fā)現(xiàn),在整個(gè)蓄水過(guò)程中, 丙蓄水池的蓄水量多次出現(xiàn)整數(shù)萬(wàn)噸的情況,你能說(shuō)出共出現(xiàn)過(guò)多少次?分別是多少嗎?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把四張形狀大小完全相同的小正方形卡片(如圖1)不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為mcm，寬為ncm)的盒子的底部(如圖2)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖2中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（ ）

A. 4mcmB. 4ncmC. 2(m+n)cmD. 4(mn)cm

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