Question

15．某中學(xué)組織學(xué)生開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，調(diào)查某社區(qū)居民對(duì)消防知識(shí)的了解程度（A：特別熟悉，B：有所了解，C：不知道），在該社區(qū)隨機(jī)抽取了100名居民進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
（1）若該社區(qū)有居民900人，試估計(jì)對(duì)消防知識(shí)“特別熟悉”的居民人數(shù)；
（2）該社區(qū)的管理人員有男、女各2名，若從中選2名參加消防知識(shí)培訓(xùn)，試用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一男一女的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以估算出該社區(qū)對(duì)消防知識(shí)“特別熟悉”的居民的人數(shù)；
（2）根據(jù)題意可以寫出相應(yīng)的列表或樹狀圖，從而可以求得恰好選中一男一女的概率．

解答 解：（1）在調(diào)查的居民中，對(duì)消防知識(shí)“特別熟悉”的居民所占的百分比為：$\frac{25}{100}$×100%=25%，
該社區(qū)對(duì)消防知識(shí)“特別熟悉”的居民估計(jì)有：900×25%=225（人），
即該社區(qū)對(duì)消防知識(shí)“特別熟悉”的居民人數(shù)估計(jì)為225；
（2）記A₁、A₂表示兩個(gè)男性管理人員，B₁，B₂表示兩個(gè)女性管理人員，列表或樹狀圖如下：

故恰好選中一男一女的概率為：$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$，
即恰好選中一男一女的概率是$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查列表法與樹狀圖法、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，可以列出表格或?qū)懗鰳錉顖D，求出所求問題的概率．