【題目】大學(xué)畢業(yè)生小王響應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召,利用銀行小額無(wú)息貸款開(kāi)辦了一家飾品店.該店購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷(xiāo)售,飾品的進(jìn)價(jià)為每件40元,售價(jià)為每件60元,每月可賣(mài)出300件.市場(chǎng)調(diào)查反映:調(diào)整價(jià)格時(shí),售價(jià)每漲1元每月要少賣(mài)10件;售價(jià)每下降1元每月要多賣(mài)20件.為了獲得更大的利潤(rùn),現(xiàn)將飾品售價(jià)調(diào)整為60+x(元/件)(x>0即售價(jià)上漲,x<0即售價(jià)下降),每月飾品銷(xiāo)量為y(件),月利潤(rùn)為w(元).
(1)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如何確定銷(xiāo)售價(jià)格才能使月利潤(rùn)最大?求最大月利潤(rùn);
(3)為了使每月利潤(rùn)不少于6000元應(yīng)如何控制銷(xiāo)售價(jià)格?
【答案】(1);
(2)銷(xiāo)售價(jià)格為65元時(shí),利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為6250元;
(3)銷(xiāo)售價(jià)格控制在55元到70元之間(含55元和70元)才能使每月利潤(rùn)不少于6000元.
【解析】
試題分析:(1)直接根據(jù)題意售價(jià)每漲1元每月要少賣(mài)10件;售價(jià)每下降1元每月要多賣(mài)20件,進(jìn)而得出等量關(guān)系;
(2)利用每件利潤(rùn)×銷(xiāo)量=總利潤(rùn),進(jìn)而利用配方法求出即可;
(3)利用函數(shù)圖象結(jié)合一元二次方程的解法得出符合題意的答案.
試題解析:(1)由題意可得:
(2)由題意可得:,
化簡(jiǎn)得:,
即,
由題意可知x應(yīng)取整數(shù),故當(dāng)x=﹣2或x=﹣3時(shí),w<6125,
x=5時(shí),W=6250,
故當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為65元時(shí),利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為6250元;
(3)由題意w≥6000,如圖,令w=6000,
將w=6000帶入﹣20≤x<0時(shí)對(duì)應(yīng)的拋物線方程,即6000=﹣20(x+)2+6125,
解得:x1=﹣5,
將w=6000帶入0≤x≤30時(shí)對(duì)應(yīng)的拋物線方程,即6000=﹣10(x﹣5)2+6250,
解得x2=0,x3=10,
綜上可得,﹣5≤x≤10,
故將銷(xiāo)售價(jià)格控制在55元到70元之間(含55元和70元)才能使每月利潤(rùn)不少于6000元.
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【題目】下列運(yùn)算中,正確的是( )
A.a2+a3=a5
B.a3a4=a12
C.a6÷a3=a2
D.4a﹣a=3a
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【題目】如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),∠COA=60°,將菱形OABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到菱形ODEF,則線段OB= ;圖中陰影部分的面積為 .
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【題目】點(diǎn)M(﹣4,﹣1)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A.(﹣4,1)
B.(4,1)
C.(4,﹣1)
D.(﹣4,﹣1)
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【題目】過(guò)度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境.據(jù)測(cè)算,如果全國(guó)每年減少10%的過(guò)度包裝紙用量,那么可減排二氧化碳3120000噸,把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A. 3.12×106 B. 3.12×105 C. 31.2×105 D. 0.312×107
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【題目】如圖,圖中共有_______個(gè)三角形,以AD為邊的三角形有_________________,以E為頂點(diǎn)的三角形有___________,∠ADB是______的內(nèi)角,△ADE的三個(gè)內(nèi)角分別是________________.
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【題目】下列調(diào)查中,最適合采用普查方式的是( )
A. 調(diào)查某班級(jí)的每一個(gè)同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況
B. 調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果
C. 調(diào)查奶茶市場(chǎng)上奶茶的質(zhì)量情況
D. 調(diào)查重慶中學(xué)生心里健康現(xiàn)狀
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