Question

【題目】如圖，矩形的頂點(diǎn)、分別在、軸的正半軸上，點(diǎn)為邊上的點(diǎn)， ，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和邊上的點(diǎn).

(1)求、的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式.

(2)將矩形的一角折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕分別與軸， 軸正半軸交于點(diǎn)，求線段的長(zhǎng).

Answer 1

【答案】(1)1，3；y=;(2)

【解析】試題分析：(1)待定系數(shù)法求解析式.(2)先在CDG中利用勾股定理計(jì)算OG，過(guò)F點(diǎn)作FH 于H,證明 ，求出FD,最后求出FG.

試題解析：由題意得， B(反比例函數(shù)過(guò)， .所以

,. ,AB=BD=2,
, ,m=n-2,2m=,解得.
D(1,2)

y=.
(2) 設(shè)OG=x,GD=OG=x,GC=2-x,

在CDG中，

, +1,
解得,x=,

過(guò)F點(diǎn)作FH 于H,
,
,

,
,,

,

.