【題目】如圖,直線l1的解析表達式為:y=﹣3x+3,且l1x軸交于點D,直線l2經(jīng)過點AB,直線l1,l2交于點C根據(jù)圖中信息

1)求直線l2的解析表達式;

2)求ADC的面積;

3)在直線l2上存在異于點C的另一點P,使得ADPADC的面積相等,求出點P的坐標;

4)若點H為坐標平面內(nèi)任意一點,在坐標平面內(nèi)是否存在這樣的點H,使以A、D、CH為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點H的坐標;若不存在,請說明理由.

【答案】(1);(2;(3)(6,3)(4 H1(-1,-3), H2(3,3), H3(5,-3)

【解析】試題分析:1設直線l2的解析式為y=kx+b,AB的坐標代入求出kb的值,即可確定出l2的解析式;
2)由AD坐標求出AD的長,C縱坐標的絕對值為高,求出面積即可;
3)根據(jù)直線l2上存在異于點C的另一點P,使得的面積相等,得到P縱坐標等于C縱坐標的絕對值,將C縱坐標絕對值代入l2的解析式求出橫坐標,確定出P坐標即可;
4在坐標平面內(nèi)存在這樣的點H,使以為頂點的四邊形是平行四邊形,如圖所示,分別求出H坐標即可.

試題解析:(1)設直線l2的解析式為y=kx+b,

代入得:

解得:

則直線l2的解析式為

(2)對于直線l1:y=3x+3,y=0,得到x=1,D(1,0),

聯(lián)立得:

解得: ,C(2,3)

A(4,0),C(2,3),D(1,0),

AD=3,C縱坐標的絕對值為3,

(3)由題意得到P縱坐標為3

y=3代入l2的解析式為得:x=6,

則點P的坐標為(6,3)

(4)存在,如圖所示:

當四邊形為平行四邊形時,可得此時

當四邊形為平行四邊形時, 軸,過CCFx軸,

∵△CFD≌△H2EA,

H2E=CF=3,AE=DF=1,此時H2(3,3)

當四邊形為平行四邊形時,可得 此時

綜上,H的坐標為(5,3)(1,3)(3,3).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCACBC10 cm,AB12 cmDAB的中點,連結(jié)CD,動點P從點A出發(fā),沿ACB的路徑運動到達點B時運動停止,速度為每秒2 cm設運動時間為

1CD的長;

2為何值時,ADP是直角三角形

3直接寫出為何值時,ADP是等腰三角形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為加強電動自行車質(zhì)量監(jiān)管,切實保障消費者的合法權(quán)益,2015年11月,河南開封市工商局對24個品牌批次的電動自行車進行抽查檢驗,其中抽查檢驗的某品牌的電動自行車如圖所示,它的大燈M射出的光線MA,MB的與MN的夾角分別為76°和60°,MN⊥地面CD,MN=0.8m,圖中的陰影部分表示在夜晚時,燈M所照射的范圍.(提示:≈1.7,sin14° , cos14°≈ , tan14
(1)求陰影部分的面積;
(2)一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險到做出剎車動作的反應時間是0.2s.小鵬某天晚上以6m/s的速度駕駛該車,在行駛的途中,通過大燈M,他發(fā)現(xiàn)在他的正前方有一個小球(即小孩在圖中的點A處),小鵬從做出剎車動作到電動自行車停止的剎車距離為1.3m,請判斷小鵬當時是否有撞到該小孩?(大燈M與前輪前端間的水平距離為0.3m).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知∠AOB=100°,COD=40°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD.(本題中的角均為大于且小于等于180°的角).

(1)如圖1,當OB、OC重合時,求∠EOF的度數(shù);

(2)當∠COD從圖1所示位置繞點O順時針旋轉(zhuǎn)n°(0<n<90)時,∠AOE﹣BOF的值是否為定值?若是定值,求出∠AOE﹣BOF的值;若不是,請說明理由.

(3)當∠COD從圖1所示位置繞點O順時針旋轉(zhuǎn)n°(0<n<180)時,滿足∠AOD+EOF=6COD,則n=__________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7這10個數(shù)分別填寫在五角星中每兩條線的交點處(每個交點處只填寫一個數(shù)),將每一條線上的4個數(shù)相加,共得5個數(shù),設為a1,a2,a3,a4,a5.

(1)求(a1+a2+a3+a4+a5)的值;

(2)交換其中任何兩位數(shù)的位置后,(a1+a2+a3+a4+a5)的值是否改變?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓,過點A作⊙O的切線交OC的延長線于點D,交BC的延長線于點E.
(1)求證:∠DAC=∠DCE;
(2)若AB=2,sin∠D= , 求AE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我區(qū)某中學體育組因高中教學需要本學期購進籃球和排球共80個,共花費5800元,已知籃球的單價是80元/個,排球的單價是50元/個.

(1)籃球和排球各購進了多少個(列方程組解答)?

(2)因該中學秋季開學準備為初中也購買籃球和排球,教學資源實現(xiàn)共享,體育組提出還需購進同樣的籃球和排球共40個,但學校要求花費不能超過2810元,那么籃球最多能購進多少個(列不等式解答)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7這10個數(shù)分別填寫在五角星中每兩條線的交點處(每個交點處只填寫一個數(shù)),將每一條線上的4個數(shù)相加,共得5個數(shù),設為a1,a2,a3,a4,a5.

(1)求(a1+a2+a3+a4+a5)的值;

(2)交換其中任何兩位數(shù)的位置后,(a1+a2+a3+a4+a5)的值是否改變?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知在ABC中,AB=AC

1)若DAC的中點,BD把三角形的周長分為24cm30cm兩部分,求ABC三邊的長;

2)若DAC上一點,試說明ACBD+DC)。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案