Question

（2008•莆田質(zhì)檢）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形OABC沿OB對(duì)折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A₁處，已知OA=，AB=1，則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題應(yīng)先根據(jù)題意得出∠A₁OB和∠AOB的角度．再根據(jù)三角形全等得出∠A₁OC的度數(shù)，最后通過(guò)作出輔助線A₁D⊥y軸于點(diǎn)D，寫(xiě)出計(jì)算式，化簡(jiǎn)即可得出A₁點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：由OA=，AB=1可得tan∠AOB=，
那么∠AOB=30°，所以∠A₁OB=∠AOB=30°，OA₁=0A=，
則∠A₁OC=30°，
作A₁D⊥y軸于點(diǎn)D，利用三角函數(shù)可得A₁D=，DO=1.5，
故A₁的坐標(biāo)為：（，）．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是利用三角函數(shù)得到相應(yīng)的角的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)翻折求得所求點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)．