【題目】如圖所示，折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的長(zhǎng)．

【答案】解：∵△ADE與△AFE關(guān)于AE對(duì)稱，

∴AD=AF，DE=EF．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B=∠C=90°，

在Rt△ABF中， AF=AD=BC=10cm，AB=8cm，

∴BF= =6（cm）

∴FC=BC－BF=10－6=4（cm）

設(shè)EC=xcm，則EF=DE=（8－x）cm

在Rt△ECF中， ，

即 ，解得：x=3．

EF=DE=8－x=8－3=5（cm）

即EF的長(zhǎng)為5cm


【解析】根據(jù)△ADE與△AFE關(guān)于AE對(duì)稱，得到AD=AF，DE=EF；根據(jù)勾股定理求出BF的值；再根據(jù)勾股定理求出EF=DE的值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，則PD的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（﹣2）2014+3×（﹣2）2013的值為（　　）

A.﹣22013
B.22013
C.22014
D.22014

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入初三后，某科6次考試成績(jī)?nèi)鐖D：
（1）請(qǐng)根據(jù)下圖填寫如表：

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

眾數(shù)

極差

甲

75

75

乙

33．3

15


（2）請(qǐng)你分別從以下兩個(gè)不同的方面對(duì)甲、乙兩名同學(xué)6次考試成績(jī)進(jìn)行分析：
①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看；
②從折線圖上兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)的走勢(shì)上看，你認(rèn)為反映出什么問題？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y1=﹣x2+4x和直線y2=2x．我們約定：當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．下列判斷：

①當(dāng)x＞2時(shí)，M=y2；

②當(dāng)x＜0時(shí)，x值越大，M值越大；

③使得M大于4的x值不存在；

④若M=2，則x=1．

其中正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上與表示3的點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)中學(xué)為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的課余生活，擬調(diào)整興趣活動(dòng)小組，為此進(jìn)行了一次調(diào)查，結(jié)果如下，請(qǐng)看表回答：

選項(xiàng)

美術(shù)

電腦

音樂

體育

占調(diào)查人數(shù)的百分率

15%

30%

30%

(1)喜歡體育項(xiàng)目的人數(shù)占總體的百分比是多少？

(2)表示“電腦”部分的圓心角是多少度？

(3)根據(jù)所給數(shù)據(jù)，畫出表示調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計(jì)圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用了隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：

(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 .

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的3個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P在拋物線位于第四象限的部分上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)四邊形ABPC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．

（3）直線l經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線位于y軸左側(cè)的部分上運(yùn)動(dòng)，直線m經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)Q，是否存在直線m，使得直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似？若存在，求出直線m的解析式，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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