Question

有一棵松樹在某一時刻的影子如圖所示，小凡站在A處發(fā)現他的影子頂端恰好與樹的影子頂端重合．
（1）請你在圖中表示出小凡的身高（用線段表示）；
（2）在上題的情景中，測得小凡的影長AB是2m，他與樹之間的距離AC是4m，若小凡的身高為1.6m，則樹高約是多少？

Answer 1

分析：（1）連接BE，過A作BC的垂線交BE與D，則AD即為小凡的身高．
（2）因為小凡和樹均和地面垂直，所以構成兩個相似三角形，根據其對應邊成比例即可解答．

解答：解：（1）如圖，線段AD表示小凡的身高．

（2）根據題意，可得△ADB∽△CEB，
設樹高xm，則有

樹高

BC

=

身高

AB

，即

x

2+4

=

1.6

2

，
解得x=4.8m，所以樹高為4.8m．

點評：本題考查了相似三角形在測量高度時的應用，解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據對應邊成比例列出方程，建立適當的數學模型來解決問題．