Question

10．觀察如下所示規(guī)律排列的數(shù)組，{1}，{2，3}，{4，5，6}，…，（從第二組開始，每組中數(shù)的個數(shù)都比前一組多一個），若假定某個數(shù)所在的組數(shù)為a，并且是這個組內(nèi)的第b個數(shù)，那么2017這個數(shù)所對應(yīng)的a、b分別為（　�。�

• A． 64，1
• B． 63，62
• C． 63，1
• D． 63，63

Answer 1

分析 根據(jù)第1組最后一個數(shù)為1、第2組最后一個數(shù)為1+2=3、第3組最后一個數(shù)為1+2+3=6可知第63組最后一個數(shù)為1+2+3+…+63=$\frac{（1+63）×63}{2}$=2016，據(jù)此可得答案．

解答 解：∵第1組最后一個數(shù)為1，
第2組最后一個數(shù)為1+2=3，
第3組最后一個數(shù)為1+2+3=6，
…
∴第63組最后一個數(shù)為1+2+3+…+63=$\frac{（1+63）×63}{2}$=2016，
∴2017這個數(shù)在第64組，第1個數(shù)，
故選：A．

點評 本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意得出每組數(shù)的最后一數(shù)與組數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．