Question

若△ABC∽△DEF，它們的周長分別為6cm和8cm，那么下式中一定成立的是（　�。�

A．3AB=4DE

B．4AC=3DE

C．3∠A=4∠D

D．4（AB+BC+AC）=3（DE+EF+DF）

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．

解答：解：∵△ABC∽△DEF，它們的周長分別為6cm和8cm，
∴

AB

DE

=

AC

DF

=

6

8

=

3

4

，
A、只有當AB=3，DE=4時才成立，故本選項錯誤；
B、AC、DE的關(guān)系不能確定，故本選項錯誤；
C、∠A=∠D，故本選項錯誤；
D、因為它們的周長分別為6cm和8cm，所以4（AB+BC+AC）=3（DE+EF+DF），故本選項正確．
故選D．

點評：本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，即相似三角形的對應(yīng)角相等，周長的比等于相似比．