【題目】已知直線ABCD交于O,∠AOC的度數(shù)為x,∠BOE90°OF平分∠AOD

1)當(dāng)x20°時(shí),則∠EOC_____;FOD_____.

2)當(dāng)x60°時(shí),射線OEOE開始以10°/秒的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)射線OFOF開始以8°/秒的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)射線OE轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)射線OF也停正轉(zhuǎn)動(dòng),求至少經(jīng)過(guò)多少秒射線OE與射線OF重合?

3)在(2)的條件下,射線OE在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中,當(dāng)∠EOF90°時(shí),請(qǐng)直接寫出射線OE轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間.

【答案】17080;(215秒;(3)當(dāng)時(shí),射線OE′ 轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為秒或秒或秒或.

【解析】

1)利用互余和互補(bǔ)的定義即可得;

2)先根據(jù)求出的度數(shù),再用的度數(shù)除以射線OE′轉(zhuǎn)動(dòng)的速度即可得;

3)先求出射線轉(zhuǎn)動(dòng)一周所需的時(shí)間為36秒,根據(jù)題(2)得出的可知在整個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,射線和射線會(huì)重合兩次,由此有四種情況:①在第一次重合前;②在第一次重合后,兩射線共線前;③在共線后,第二次重合前;④在第二次重合后至停止;然后根據(jù)列方程求解即可.

1

OF平分

故答案為:7080;

2)由題(1)可知:

故當(dāng)射線OE′與射線OF重合至少要經(jīng)過(guò)的時(shí)間為秒;

3)設(shè)當(dāng)時(shí),射線OE′轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為t

由題意得:射線轉(zhuǎn)動(dòng)一周所需的時(shí)間為秒,在這個(gè)過(guò)程中,射線轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為,由題(2)知,所以在整個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,射線和射線會(huì)重合兩次,由此有以下四種情況:

①在第一次重合前

依題意可列方程:

解得:(秒)

②在第一次重合后,兩射線共線前

依題意可列方程:

解得:(秒)

③在共線后,第二次重合前

依題意可列方程:

解得:(秒)

④在第二次重合后至停止

依題意可列方程:

解得:(秒)

經(jīng)檢驗(yàn),四種情況下求出的t的值均小于36秒,符合題意

故當(dāng)時(shí),射線OE′ 轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為秒或秒或秒或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為慶祝元旦,光明學(xué)校統(tǒng)一組織合唱比賽,七、八年級(jí)共92人(其中七年級(jí)的人數(shù)多于八年級(jí)的人數(shù),且七年級(jí)的人數(shù)不足90人)準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買服裝參加比賽.下面是某服裝廠給出服裝的價(jià)格表:

購(gòu)買服裝的套數(shù)

1套至45

46套至90

91套以上(含91套)

每套服裝的價(jià)格

60

50

40

購(gòu)買服裝的套數(shù)

1套至45

46套至90

91套以上(含91套)

每套服裝的價(jià)格

60

50

40

1)如果兩個(gè)年級(jí)分別單獨(dú)購(gòu)買服裝一共應(yīng)付5000元,求七、八年級(jí)各有多少學(xué)生參加合唱比賽;

2)如果七年級(jí)參加合唱比賽的學(xué)生中,有10名同學(xué)抽調(diào)去參加繪畫比賽,不能參加合唱比賽,請(qǐng)你為兩個(gè)年級(jí)設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買服裝方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知△ABC中,∠ABC=∠ACB,D為射線CB上一點(diǎn)(不與C、B重合),點(diǎn)E為射線CA上一點(diǎn),∠ADE=∠AED.設(shè)∠BAD=α,∠CDE=β

1)如圖(1),

∠BAC=40°∠DAE=30°,則α=   β=   

寫出αβ的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2)如圖(2),當(dāng)D點(diǎn)在BC邊上,E點(diǎn)在CA的延長(zhǎng)線上時(shí),其它條件不變,寫出αβ的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

3)如圖(3),DCB的延長(zhǎng)線上,根據(jù)已知補(bǔ)全圖形,并直接寫出αβ的關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線ABCD相交于點(diǎn)O,∠AOC48°,∠DOE∶∠BOE53,OF平分∠AOE

(1)求∠BOE的度數(shù);

(2)求∠DOF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生,就學(xué)習(xí)習(xí)慣進(jìn)行調(diào)查,將對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正(選項(xiàng)為:很少、有時(shí)、常常、總是)的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理,繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如圖.

請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題

1)該調(diào)查抽取的學(xué)生數(shù)量為_________________,常常對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_______;

2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)若該校共有3200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)其中總是對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某煙機(jī)零件加工車間,甲組工人加工零件,工作中有一次停產(chǎn)檢修機(jī)器,然后繼續(xù)加工.由于任務(wù)緊急,乙組工人加入,與甲組工人一起生產(chǎn)零件.兩組各自加工零件的數(shù)量y(個(gè))與甲組工人加工時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(l)求乙組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)求甲組加工零件總量a.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著科技的進(jìn)步,信息技術(shù)越來(lái)越發(fā)達(dá),人民獲得社會(huì)新聞信息的途徑日益增多,為了解常德市民獲取新聞的最主要途徑,某報(bào)社記者在全市城區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了n名市民,對(duì)其獲取新聞的最主要途徑進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.問(wèn)卷中的途徑有:A.電腦上網(wǎng);B.手機(jī)上網(wǎng);C.電視;D.報(bào)紙;E.其他.每位市民在問(wèn)卷調(diào)查時(shí)都按要求只選擇了其中一種最主要的途徑.記者收回了全部問(wèn)卷后,將收集到的數(shù)據(jù)整理并繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:

(l)求n的值.

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,估計(jì)常德市城區(qū)80萬(wàn)人中.將B途徑作為獲取新聞的最主要途徑的總?cè)藬?shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】【探究證明】

(1)在矩形ABCD,EFGH,EF分別交AB,CD于點(diǎn)E,F(xiàn),GH分別交AD,BC于點(diǎn)G,H.,求證:

【結(jié)論應(yīng)用】

(2)如圖2,在滿足(1)的條件下,AMBN,點(diǎn)M,N分別在邊BC,CD上.若;

【聯(lián)系拓展】

(3)如圖3,四邊形ABCD,ABC=90°,AB=AD=10,BC=CD=5,AMDN,點(diǎn)M,N分別在邊BC,AB,的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了迎接“五·一”小長(zhǎng)假的購(gòu)物高峰,某運(yùn)動(dòng)品牌服裝專賣店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝,甲種服裝每件進(jìn)價(jià)l80元,售價(jià)320元;乙種服裝每件進(jìn)價(jià)l50元,售價(jià)280元.

(1)若該專賣店同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝共200件,恰好用去32400元,求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝各多少件?

(2)該專賣店為使甲、乙兩種服裝共200件的總利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià))不少于26700元, 且不超過(guò)26800元,則該專賣店有幾種進(jìn)貨方案?

(3)在(2)的條件下,專賣店準(zhǔn)備在5月1日當(dāng)天對(duì)甲種服裝進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng),決定對(duì)甲種服裝每件優(yōu)惠a(0<a<20)元出售,乙種服裝價(jià)格不變.那么該專賣店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨?

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