【題目】如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓�。�）．

（1）用直尺和圓規(guī)作出所在圓的圓心O；（要求保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）若的中點(diǎn)C到弦AB的距離為20m，AB=80m，求所在圓的半徑．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）50m．

【解析】

試題分析：（1）連結(jié)AC、BC，分別作AC和BC的垂直平分線，兩垂直平分線的交點(diǎn)為點(diǎn)O，如圖1；

（2）連接OA，OC，OC交AB于D，如圖2，根據(jù)垂徑定理的推論，由C為的中點(diǎn)得到OC⊥AB，AD=BD=AB=40，則CD=20，設(shè)⊙O的半徑為r，在Rt△OAD中利用勾股定理得到r2=（r﹣20）2+402，然后解方程即可．

解：（1）如圖1，

點(diǎn)O為所求；

（2）連接OA，OC，OC交AB于D，如圖2，

∵C為的中點(diǎn)，

∴OC⊥AB，

∴AD=BD=AB=40，

設(shè)⊙O的半徑為r，則OA=r，OD=OD﹣CD=r﹣20，

在Rt△OAD中，∵OA2=OD2+BD2，

∴r2=（r﹣20）2+402，解得r=50，

即所在圓的半徑是50m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知M(a，3)和N（4，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b的值為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A(2，3)，AC⊥x軸于C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）.

A. (0，3) B. (3，0) C. (0，2) D. (2，0)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，假命題的個(gè)數(shù)是（ ）

①垂直于半徑的直線一定是這個(gè)圓的切線；

②圓有且只有一個(gè)外切三角形；

③三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓；

④三角形的內(nèi)心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某項(xiàng)針對(duì)18～35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)m≥10時(shí)為A級(jí)，當(dāng)5≤m＜10時(shí)為B級(jí)，當(dāng)0≤m＜5時(shí)為C級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取30個(gè)符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下：

11

10

6

15

9

16

13

12

0

8

2

8

10

17

6

13

7

5

7

3

12

10

7

11

3

6

8

14

15

12

（1）求樣本數(shù)據(jù)中為A級(jí)的頻率；

（2）試估計(jì)1000個(gè)18～35歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級(jí)的人數(shù)

（3）從樣本數(shù)據(jù)為C級(jí)的人中隨機(jī)抽取2人，用樹狀圖或列表法求抽得2個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角三角板ABC的斜邊AB=12cm，∠A=30°，將三角板ABC繞C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至三角板A'B'C'的位置后，再沿CB方向向左平移，使點(diǎn)B'落在原三角板ABC的斜邊AB上，則三角板A'B'C'平移的距離為（ ）

A．6cm B．4cm C．（6﹣）cm D．（）cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E、F分別為PB、PC的中點(diǎn)，△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、S1、S2，若S=2，則S1+S2=（ ）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，則△ABC的形狀是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=﹣x2+x+4與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C連接AC，BC．

（1）求∠ACO的正弦值．

（2）如圖1，D為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，記點(diǎn)D橫坐標(biāo)為m，作DE∥AC交BC于點(diǎn)E，DH∥y軸交于BC于點(diǎn)H，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線段DE的長(zhǎng)，并求出當(dāng)CH：BH=2：1時(shí)線段DE的長(zhǎng)．

（3）如圖2，P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)（P不與點(diǎn)A、B重合），作PM∥BC交直線AC于點(diǎn)M，連接CP，是否存在點(diǎn)P使S△CPM=2？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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