Question

若不等式5（x-2）+8＜6（x-1）+7的最小整數(shù)解是方程2x-ax=3的解，求4a-

14

a

的值．

Answer 1

分析：本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)不等式的最小整數(shù)解是方程的解，來求得a的值．

解答：解：∵5（x-2）+8＜6（x-1）+7，
∴x＞-3，
∴不等式5（x-2）+8＜6（x-1）+7的最小整數(shù)解是-2，
∵x=-2是方程2x-ax=3的解，
解得a=

7

2

．
∴4a-

14

a

=10．

點(diǎn)評(píng)：解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．