【題目】在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,DE垂直平分AC,交AC于點E,交AB于點D,連接CD,若BD=2,則AD的長是___.

【答案】4

【解析】

首先根據題意DE垂直平分AC,可判斷AD=CD，可得出△ADC是等腰三角形，∠A=∠ACD=30°，又因為在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,得出∠ACB=60°，∠BCD=30°，又由BD=2,根據三角函數(shù)值，得出sin∠BCD==，得出CD=4，進而得出AD=4.

解：∵DE垂直平分AC,

∴AD=CD，

∴△ADC是等腰三角形，∠A=∠ACD=30°

又∵在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,

∴∠ACB=60°，∠BCD=30°

又∵BD=2,

∴sin∠BCD==

∴CD=4

∴AD=4.

故答案為4.

練習冊系列答案
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購進數(shù)量(件)

購進所需費用(元)

跳繩

足球

第一次

30

40

3800

第二次

40

30

3200

(1)跳繩和足球兩種商品每件的進價分別是多少元？

(2)商店計劃用5300元的資金進行第三次進貨，共購進跳繩和足球兩種商品100件，其中要求足球的數(shù)量不少于跳繩的數(shù)量，有哪幾種進貨方案？

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自變量x

1

2

3

4

12

因變量y

12.03

5.98

3.04

1.99

1.00

請你根據表格回答下列問題：

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③表格中空缺的數(shù)值可能是多少？請你給出合理的數(shù)值。

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（2）分別求王亮同學從體育館走到書店的平均速度和從書店出來散步回家的平均速度．

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