Question

（8分）在直角坐標系中，長方形ABCD的邊AB可表示為（-2，y）（-1≤y≤2），邊AD可表示為（x，2）（-2≤x≤4）。求：

（1）長方形各頂點的坐標；

（2）長方形ABCD的周長.

 

Answer 1

（1）A（-2，2），B（-2，-1），C（4，-1），D（4，2）（2）18

【解析】

試題分析：1）根據(jù)邊AB、AD的公共點為A，首先求出點A的坐標，從而得到點B、D的坐標，再根據(jù)點B的縱坐標與點D的橫坐標求出點C的坐標即可；（2）根據(jù)x、y的取值范圍求出AB、AD的長度，再根據(jù)長方形的周長公式列式進行計算即可得解．

試題解析：：（1）∵邊AB可表示為（-2，y），邊AD可表示為（x，2），∴點A的坐標為（-2，2），∵-1≤y≤2，∴點B的坐標為（-2，-1），∵-2≤x≤4，∴點D的坐標為（4，2），∵四邊形ABCD是長方形，∴點C的坐標為（4，-1）；（2）∵A（-2，2），B（-2，-1），D（4，2），∴AB=2-（-1）=2+1=3，AD=4-（-2）=4+2=6，∴長方形ABCD的周長=2（3+6）=18．

考點：坐標與圖形性質(zhì)．