【題目】如圖，正方形，點(diǎn)、分別在邊、上，且，把繞點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，連接交、于點(diǎn)、，連接，并在截取，連接．有如下結(jié)論：

①；

②始終平分；

③；

④；

⑤垂直平分．

上述結(jié)論中，所有正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

【答案】B

【解析】

由正方形的性質(zhì)與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到再證明從而可判斷①，②，利用正方形的性質(zhì)與，證明可判斷③，連接 證明再證明為直角三角形，可判斷④，證明利用等腰三角形的性質(zhì)可判斷⑤．

解：正方形，

繞點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，

三點(diǎn)共線，

故①錯(cuò)誤；

由

由

始終平分

故②始終平分正確；

正方形

故③成立；

如圖，連接

④正確，

垂直平分．

故⑤垂直平分．

綜上：上述結(jié)論中，所有正確的個(gè)數(shù)是4個(gè)．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+2x﹣3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），將這條拋物線向右平移m（m＞0）個(gè)單位長度，平移后的拋物線與x軸交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），若B，C是線段AD的三等分點(diǎn)，則m的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，把它們充分?jǐn)噭颍?/span>

（1）“從中任意抽取1個(gè)球不是紅球就是白球”是　 　事件，“從中任意抽取1個(gè)球是黑球”是　 　事件；

（2）從中任意抽取1個(gè)球恰好是紅球的概率是　 　；

（3）學(xué)校決定在甲、乙兩名同學(xué)中選取一名作為學(xué)生代表發(fā)言，制定如下規(guī)則：從盒子中任取兩個(gè)球，若兩球同色，則選甲；若兩球異色，則選乙．你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）解方程組：．

（2）如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處．求證：B′E＝BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DE，交AC于點(diǎn)N，過點(diǎn)D作DF⊥DE，交BA的延長線于點(diǎn)F，連接EF，交AC于點(diǎn)M．

（1）判定△DFE的形狀，并說明理由；

（2）設(shè)CE=x，△AMF的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)x為何值時(shí)y有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），在AC上取一點(diǎn)E，使∠ADE=30°．

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；

（3）當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知A（–1，0），且直線BC的解析式為y=x-2，作垂直于x軸的直線，與拋物線交于點(diǎn)F，與線段BC交于點(diǎn)E（不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若△CEF是以CE為腰的等腰三角形，求m的值；

（3）點(diǎn)P為y軸左側(cè)拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作交直線BC于點(diǎn)M，連接PB，若以P、M、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸交于點(diǎn)與y軸交于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過點(diǎn)B，C，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是直線下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求四邊形面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若M是拋物線上一點(diǎn)，且，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A（﹣1，0），B（m，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣2），且∠ACB＝90度．

（1）求m的值和拋物線的解析式；

（2）已知點(diǎn)D（1，n）在拋物線上，過點(diǎn)A的直線y＝x+1交拋物線于另一點(diǎn)E，求點(diǎn)D和點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P，B，D為頂點(diǎn)的三角形與三角形AEB相似？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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