【題目】一副直角三角尺如圖①疊放，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動(dòng)，將含30°的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，要求兩塊三角尺的一組邊互相平行.如圖②，當(dāng)∠BAD=15°時(shí)，有一組邊BC∥DE，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出兩個(gè)符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度數(shù)_________.

【答案】45°，60，105°，135°

【解析】

分情況討論AB∥DE的情況，即可得到答案.

（1）

∵∠BAD=45°，∠BAC=90°，
∴∠CAF=45°，
∴∠D=∠CAF=45°，
∴DE∥AC；
（2）如圖所示，


當(dāng)∠BAD=60°時(shí)，
∴∠B=∠BAD=60°，
∴BC∥AD；
（3）當(dāng)∠BAD=105°時(shí)，如圖，


即∠BAD=∠BAE+∠EAD=105°，
∴∠BAE=∠BAD-∠EAD=105°-45°=60°，
∴∠BAE=∠B=60°，
∴BC∥AE；
（4）當(dāng)∠BAD=135°時(shí)，如圖，


則∠EAB=∠BAD-∠EAD=135°-45°=90°.
∴∠EAB=∠E=90°，
∴AB∥DE.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，E，F為□ABCD 的對(duì)角線(xiàn)BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF．

求證：AE∥CF．

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【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)y＝－x2＋bx＋c與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，且OA＝OB.

（1）求b＋c的值；

（2）若點(diǎn)C在拋物線(xiàn)上，且四邊形OABC是平行四邊形，求拋物線(xiàn)的解析式；

（3）在（2）條件下，點(diǎn)P（不與A，C重合）是拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，點(diǎn)M是y軸上一點(diǎn)，當(dāng)△BPM是等腰直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)..

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【題目】（6分）如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度；已知△ABC．

（1）作出△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A1B1C1，（只畫(huà)出圖形）．

（2）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2，（只畫(huà)出圖形），寫(xiě)出B2和C2的坐標(biāo)．

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【題目】有一根長(zhǎng)的金屬棒，欲將其截成根長(zhǎng)的小段和根長(zhǎng)的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)應(yīng)分別為（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷(xiāo)售．

（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷(xiāo)售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷(xiāo)售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）.

①作出AD的依據(jù)是SAS；②∠ADC=60°

③點(diǎn)D在AB的中垂線(xiàn)上；④S△DAC：S△ABD=1：2．

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖，A、B、C、D為矩形的4個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3 cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)點(diǎn)B為止；點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10 cm？（8′）

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【題目】如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．，，，均在格點(diǎn)上，完成下列問(wèn)題：

（1）四邊形周長(zhǎng)是 ；

（2）四邊形面積是 ；

（3）求的度數(shù)．

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