如圖，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，則DE=    ．
【答案】分析：根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE=DF，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解．
解答：解：∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DE=DF，
∵AB=6，BC=8，
∴S△ABC=AB•DE+BC•DF=×6DE+×8DE=28，
即3DE+4DE=28，
解得DE=4．
故答案為：4．
點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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21、如圖，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度數(shù)．

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（2012•重慶）已知：如圖，BD平分∠ABC，點E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數(shù)為（　　）

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（2013•青神縣一模）如圖，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，則DE=
4
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，則當(dāng)BD=
2
6
2
6
時，△ABD∽△DBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD平分∠ABC交AC于D，點E為CD上一點，且AD=DE，EF∥BC交BD于F．求證：AB=EF．

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