Question

計算：
（1）

4

=

2

；
（2）

3	27

=

3

；
（3）

0.01

=

0.1

；
（4）（2b）³=

8b³

；
（5）4y•（-2xy²）=

-8xy³

；
（6）28x⁴y²÷7x³y=

4xy

；
（7）（a+b）（a-b）=

a²-b²

．

Answer 1

分析：（1）把原式變形后，利用二次根式的化簡公式

a2

=|a|即可得到結果；
（2）把原式變形后，利用立方根的意義化簡即可得到結果；
（3）把原式變形后，利用二次根式的化簡公式

a2

=|a|即可得到結果；
（4）根據積的乘方運算法則：把積中每一個因式分別乘方，并把所得的冪相乘，即可得到最后結果；
（5）根據單項式乘以單項式的法則：系數乘以系數，相同字母利用同底數冪的乘法法則計算，只在一個單項式中出現的字母，連同它的指數作為積的一個因式，進行計算，即可得到結果；
（6）利用單項式除以單項式的法則：系數除以系數，相同字母利用同底數冪的除法法則計算，只在一個被除式中出現的字母，連同它的指數作為商的一個因式，進行計算，即可得到結果；
（7）原式滿足平方差公式的特點，故利用平方差公式計算，可得出結果．

解答：解：（1）

4

=

22

=2；
（2）

3	27

=

3	33

=3；
（3）

0.01

=

0.12

=0.1；
（4）（2b）³=2³•b³=8b³；
（5）4y•（-2xy²）=4×（-2）•x•（y•y²）=-8xy³；
（6）28x⁴y²÷7x³y=（28÷7）•（x⁴÷x³）•（y²÷y）=4xy；
（7）（a+b）（a-b）=a²-b²．
故答案為：（1）2；（2）3；（3）0.1；（4）8b³；（5）-8xy³；（6）4xy；（7）a²-b²

點評：此題考查了整式的混合運算，以及實數的運算，涉及的法則有：同底數冪的乘法（除法）法則，積的乘方運算法則，平方根及立方根的意義，以及平方差公式的運用，熟練掌握各種運算法則是解本題的關鍵．