【題目】如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）圖中陰影部分的面積為．

【解析】試題分析：（1）連接半徑CO，證明OC⊥CD即可得出結論；（2）圖中陰影部分面積用直角三角形COD的面積減去扇形COB的面積即可.

試題解析：（1）連接OC．

，∵AC=CD，∠ACD=120°，∴∠A=∠D=30°．∵OA=OC，

∴∠2=∠A=30°．∴∠OCD=180°﹣∠A﹣∠D﹣∠2=180-30-30-30=90°．即OC⊥CD，OC又是半徑，∴CD是⊙O的切線．（2）由圖可知∠1=2∠2=60，又因為OC=2,所以在直角三角形COD中，CD=2,圖中陰影部分面積用直角三角形COD的面積減去扇形COB的面積,即=2×2÷2-=2-.所以圖中陰影部分的面積是2-.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面坐標坐標系中，點的坐標為，點的變換點的坐標定義如下：當時，點的坐標為；當時，點的坐標為．

已知點，點，點．

（）點的變換點的坐標是__________．

點的變換點為，連接，，則__________．

（）點的變換點為，隨著的變化，點會運動起來，請在備用圖（）中畫出點的運動路徑．

（）若是等腰三角形，請直接寫出此時的值：__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（　�。�

A. ﹣|﹣2|＝2B. ﹣22＝﹣4C. （﹣2）2＝﹣4D. 33＝9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市正在進行輕軌九號線的建設，為了緩解市區(qū)一些主要路段的交通擁堵現(xiàn)狀，交警大隊在主要路口設置了交通路況指示牌如圖所示，小明在離指示牌3米的點A處測得指示牌頂端D點和底端E點的仰角分別為60°和30°，則路況指示牌DE的高度為（ ）.

A. 3﹣ B. 2﹣3 C. 2 D. 3+

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是（　�。�

A. 所有等邊三角形是全等三角形

B. 全等三角形是指形狀相同的三角形

C. 全等三角形的對應邊相等，對應角相等

D. 平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉則改變圖形的形狀和大小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)y=(2m+4)x，求：

(1)m為何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限？

(2)m為何值時，y隨x的增大而減小？

(3)m為何值時，點(1，3)在該函數(shù)的圖象上？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y-3與2x-1成正比例，且當x=1時，y=6.

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；

（2）如果y的取值范圍為0≤y≤5，求x的取值范圍；

（3）若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在該函數(shù)的圖象上，且y1＞y2，試判斷x1，x2的大小關系.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2y）2（﹣3y）+（4y5）÷2y2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，

（1）寫出頂點C的坐標；

（2）作△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出B1的坐標；

（3）若點A2（a，b）與點A關于x軸對稱，求a﹣b的值．

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