精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,在ABC中,ABC90°,BABCBEF為等腰直角三角形,BEF90°,MAF的中點,求證:MECF.

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析:延長FEN,使NE=EF,連接AN、BN,判斷出BNF是等腰直角三角形,根據等腰直角三角形的性質可得BN=BF,再求出∠CBF=ABN,然后利用邊角邊證明ABNCBF全等,根據全等三角形對應邊相等可得AN=CF,再根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得ME=AN,從而得到ME=CF

試題解析:如圖,延長FEN,使ENEF,連接BNAN.易得MEAN.

EFEN,BEF90°,BE垂直平分FN.BFBN.

∴∠BNFBFN.∵△BEF為等腰直角三角形,∠BEF90°

∴∠BFN45°.∴∠BNF45°,

∴∠FBN90°,即∠FBAABN90°.

又∵∠FBACBF90°

∴∠CBFABN.BCFBAN中,

∴△BCF≌△BAN.

CFAN.MEANCF.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為了提高學生書寫漢字的能力,增強保護漢字的意識,我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”,經選拔后有50名學生參加決賽,這50名學生同時聽寫50個漢字,若每正確聽寫出一個漢字得1分,根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表:

組別

成績x分

頻數(人數)

第1組

25≤x<30

4

第2組

30≤x<35

8

第3組

35≤x<40

16

第4組

40≤x<45

a

第5組

45≤x<50

10

請結合圖表完成下列各題:

(1)求表中a的值;
(2)請把頻數分布直方圖補充完整;
(3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點D,E在AB上,且AF垂直平分CD,BG垂直平分CE.(1)求∠ECD的度數;(2)若∠ACB為α,則∠ECD的度數能否用含α的式子來表示.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的頂點A0,1),B32),C14)均在正方形網格的格點上.

1)畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1;

2)將△A1B1C1沿x軸方向向左平移3個單位后得到△A2B2C2,寫出頂點A2,B2,C2的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=BC,ADBC于點D,點E為AC中點且BE平分∠ABD,連接BE交AD于點F,且BF=AC,過點D作DGAB,交AC于點G.

求證:

(1)∠BAD=2∠DAC

(2)EF=EG.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是( 。

A. 0的平方根是0 B. (﹣3)2的平方根是﹣3

C. 1的立方根是±1 D. ﹣4的平方根是±2

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】一只不透明的袋子中裝有4個黑球、2個白球,每個球除顏色外都相同,從中任意摸出3個球,下列事件為必然事件的是(
A.至少有1個球是黑球
B.至少有1個球是白球
C.至少有2個球是黑球
D.至少有2個球是白球

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】2015年北京馬拉松賽從起點天安門到終點奧體中心,全長約42200米,那么42200米用科學記數法可表示為米.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】比較大。憨3_____﹣5.(用符號>、<、=填空)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案