已知兩條平行線l1、l2之間的距離為6，截線CD分別交l1、l2于C、D兩點(diǎn)，一直角的頂點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)C、D重合），直角的兩邊分別交l1、l2于A、B兩點(diǎn)．
（1）操作發(fā)現(xiàn)
如圖1，過(guò)點(diǎn)P作直線l3∥l1，作PE⊥l1，點(diǎn)E是垂足，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥l3，點(diǎn)F是垂足．此時(shí)，小明認(rèn)為△PEA∽△PFB，你同意嗎？為什么？
（2）猜想論證
將直角∠APB從圖1的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在這一過(guò)程中，試觀察、猜想：當(dāng)AE滿足什么條件時(shí)，以點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？在圖2中畫(huà)出圖形，證明你的猜想．
（3）延伸探究
在（2）的條件下，當(dāng)截線CD與直線l1所夾的鈍角為150°時(shí)，設(shè)CP=x，試探究：是否存在實(shí)數(shù)x，使△PAB的邊AB的長(zhǎng)為4
5
？請(qǐng)說(shuō)明理由．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一失事飛機(jī)的殘骸圖形，若∠B=30°，∠BCD=70°，那么∠A的度數(shù)是（　�。�
A、30°B、40°C、60°D、70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、多邊形的外角和與邊數(shù)有關(guān)B、平行四邊形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形C、當(dāng)兩圓相切時(shí)，圓心距等于兩圓的半徑之和D、三角形的任何兩邊的和大于第三邊

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，圓上均勻分布著11個(gè)點(diǎn)A1，A2，A3，A11．從A1起每隔k個(gè)點(diǎn)順次連接，當(dāng)再次與點(diǎn)A1連接時(shí)，我們把所形成的圖形稱(chēng)為“k+1階正十一角星”，其中1≤k≤8（k為正整數(shù)）．例如，圖2是“2階正十一角星”．那么當(dāng)∠A1+∠A2+…+∠A11=540°時(shí)，k的值為（　�。�
A、3B、3或6C、2或6D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，連結(jié)AD1、BC1．若∠ACB=30°，AB=1，CC1=x，△ACD與△A1C1D1重疊部分的面積為s，則下列結(jié)論：
①△A1AD1≌△CC1B；
②當(dāng)x=1時(shí)，四邊形ABC1D1是菱形；
③當(dāng)x=2時(shí)，△BDD1為等邊三角形；
④s=
3
8
（x-2）2 （0＜x＜2）；
其中正確的是（　　）
A、①②③B、①③④
C、①②④D、①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，∠A=30°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段BC，AC的中點(diǎn)，連結(jié)EF．
（1）線段BE與AF的位置關(guān)系是
 
，
AF
BE
=
 
．
（2）如圖2，當(dāng)△CEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a時(shí)（0°＜a＜180°），連結(jié)AF，BE，（1）中的結(jié)論是否仍然成立．如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖3，當(dāng)△CEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a時(shí)（0°＜a＜180°），延長(zhǎng)FC交AB于點(diǎn)D，如果AD=6-2
3
，求旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC=
2
，∠BAC=90°，DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且DE⊥BC，垂足為E，∠DCE=60°．
（1）以點(diǎn)E為中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)△CDE，使旋轉(zhuǎn)后得到的△C′D′E的邊C′D′恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，求此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的大��；
（2）在（1）的情況下，將△C′D′E沿BC向右平移t（0＜t＜1），設(shè)平移后的圖形與△ABC重疊部分面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若∠A=62.58°，∠B=62°48′．則∠A與∠B的大小關(guān)系是（　�。�
A、∠A＜∠BB、∠A=∠BC、∠A＞∠BD、無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)方程x2-3x-5=0可列表如下（　�。�
x -3 -2 -1 … 4 5 6
x2-3x-5 13 5 -1 … -1 5 13
則x的取值范圍是（　　）
A、-3＜x＜-2或4＜x＜5
B、-2＜x＜-1或5＜x＜6
C、-3＜x＜-2或5＜x＜6
D、-2＜x＜-1或4＜x＜5

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