精英家教網(wǎng)如圖所示，E為平行四邊形ABCD的邊AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且D為AE的黃金分割點(diǎn)，即AD=
5
-1
2
AE，BE交DC于點(diǎn)F，已知AB=
5
+1，則CF=
 
．
分析：四邊形ABCD為平行四邊形?∠CBF=∠AEB，∠BCF=∠BAE?△BCF∽△EAB?
BC
CF
=
AE
BA
，即
AD
AE
=
CF
AB
?
5
-1
2
=
CF
5
+1
?CF=2．
解答：解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴∠CBF=∠AEB，∠BCF=∠BAE，
∴△BCF∽△EAB，
∴
BC
CF
=
AE
BA
，即
AD
AE
=
CF
AB
，
5
-1
2
=
CF
5
+1
，
CF=2．
故本題答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：掌握相似三角形的判定和性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

47、把邊長(zhǎng)為2cm的正方形剪成四個(gè)一樣的直角三角形，如圖所示．請(qǐng)用這四個(gè)直角三角形拼成符合下列條件的圖形：（1）不是正方形的菱形；（2）不是正方形的長(zhǎng)方形；（3）梯形；（4）不是長(zhǎng)方形、菱形的的平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在互相平行的兩條直線上，AD=10cm．當(dāng)B、C在平行線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)方形的面積發(fā)生了變化．
（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是
AB的長(zhǎng)度
AB的長(zhǎng)度
，因變量是
長(zhǎng)方形ABCD的面積
長(zhǎng)方形ABCD的面積
．
（2）如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)AB為x（cm），長(zhǎng)方形的面積y（cm2）可以表示為
y=10x
y=10x
．
（3）當(dāng)長(zhǎng)AB從15cm變到30cm時(shí)，長(zhǎng)方形的面積由
150
150
cm2變到
300
300
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把邊長(zhǎng)為2cm的正方形剪成四個(gè)一樣的直角三角形，如圖所示．

請(qǐng)用這四個(gè)直角三角形拼成符合下列條件的圖形：

（1）不是正方形的菱形；（2）不是正方形的長(zhǎng)方形；（3）梯形；（4）不是長(zhǎng)方形、菱形的的平行四邊形．

　　　　　　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在互相平行的兩條直線上，AD=10cm．當(dāng)B、C在平行線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)方形的面積發(fā)生了變化．
（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是______，因變量是______．
（2）如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)AB為x（cm），長(zhǎng)方形的面積y（cm2）可以表示為_(kāi)_____．
（3）當(dāng)長(zhǎng)AB從15cm變到30cm時(shí)，長(zhǎng)方形的面積由______cm2變到______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇同步題 題型：操作題

把邊長(zhǎng)為2cm的正方形剪成四個(gè)一樣的直角三角形，如圖所示，請(qǐng)用這四個(gè)直角三角形拼成符合下列條件的圖形：
（1）不是正方形的菱形；
（2）不是正方形的長(zhǎng)方形；
（3）梯形；
（4）不是長(zhǎng)方形、菱形的的平行四邊形。

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