如圖，已知雙曲線經(jīng)過Rt△OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C，△AOC的面積為
A．10B．7.5C．5D．2.5
B

試題分析：由反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，可知△BOC的面積，求出k值，由點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2x，2y），根據(jù)三角形的面積公式，可知△AOB的面積=10，再利用△AOC的面積=△AOB的面積-△BOC的面積，進(jìn)而求出即可．
∵OA的中點(diǎn)是D，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)D
∴
設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為：（x，y），則A點(diǎn)坐標(biāo)為：（2x，2y）
∴△BOC的面積
又∵△AOB的面積
∴△AOC的面積=△AOB的面積-△BOC的面積
故選B.
點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握一條線段中點(diǎn)坐標(biāo)的求法及反比例函數(shù)的比例系數(shù)k與其圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系，即．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（），那么這個(gè)函數(shù)的解析式為（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，長方形的面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)解析式為           ．
        

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y1=kx+1和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（2，m）．
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的兩交點(diǎn)及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積；
（3）觀察圖象，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y1＞y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A,B分別在反比例函數(shù)y= (x>0),y= (x>0)的圖像上且OA⊥OB,則tanB為(   )
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像在同一平面直角坐標(biāo)系中是（  ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P（a，b），且1.5≤a≤3，則k的取值范圍是      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(1,6)，B(a,3)兩點(diǎn).

（1）求k，k的值；
（2）如圖，點(diǎn)D在x軸上，在梯形OBCD中，BC∥OD,OB=DC,過點(diǎn)C作CE⊥OD于點(diǎn)E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，當(dāng)梯形OBCD的面積為18時(shí)，求PE：PC的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數(shù)y=（為常數(shù)，）的圖象位于       （    ）
A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限

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