(2012•太原一模)如圖,在一個平臺遠處有一座古塔,小明在平臺底部的點C處測得古塔頂部B的仰角為60°,在平臺上的點E處測得古塔頂部的仰角為30°.已知平臺的縱截面為矩形DCFE,DE=2米,DC=20米,求古塔AB的高(結(jié)果保留根號)
分析:延長EF交AB于點G.利用AB表示出EG,AC.讓EG-AC=20即可求得AB長.
解答:解:如圖,延長EF交AB于點G.
設(shè)AB=x米,則BG=AB-2=(x-2)米.
則EG=(AB-2)÷tan∠BEG=
3
(x-2),CA=AB÷tan∠ACB=
3
3
x.
則CD=EG-AC=
3
(x-2)-
3
3
x=20.
解可得:x=10
3
+3.
答:古塔AB的高為(10
3
+3)米.
點評:本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題,根據(jù)三角函數(shù)可以把問題轉(zhuǎn)化為方程問題來解決.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•太原一模)去年約有46萬名學生參加了山西省初中學業(yè)考試,這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為( �。�

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•太原一模)某品牌專賣店的某件商品按進價加20%作為定價,可是總賣不出去,后來按定價降價20%以96元售出,很快賣掉.則這件商品銷售過程中的盈虧情況是( �。�

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•太原一模)如圖,在三角形紙片ABC中,BC=3,AB=5,∠BCA=90°,將其對折后點A落在BC的延長線上,折痕與AC交于點E,則CE的長是( �。�

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•太原一模)計算(1-
5
)0+2-1
的結(jié)果是
1
1
2
1
1
2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•太原一模)如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,動點M在邊上,過點M作MN⊥AM交邊CD于點N,連接AN.若△ADN的面積等于14,則BM的長等于
3或5
3或5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案