【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到△EDC，此時點D落在AB邊上，斜邊DE交AC于點F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（ ）

A. 30，2 B. 60，2 C. 60， D. 60，

【答案】C

【解析】試題分析：因為∠ACB=90，∠A=30，所以∠B=60°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，所以CD=CB，∠CDB=∠B=60°，△CDB是等邊三角形，所以旋轉(zhuǎn)角∠DCB，即n是60度，CD=BD=BC，D為AB邊中點，AD=DC，∠EDC=60度，所以DE∥BC，所以DE⊥AC，DF=BC=1，∠DCF=30°，CF=DF=,所以圖中陰影部分的面積是1×÷2=．故本題選C．

練習冊系列答案
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（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）當△PDB為等腰三角形時，求t的值；

（3）若動點Q與P同時從A點出發(fā)，點Q沿折線ACCDDB運動，在AC，CD，DB上運動的速度分別為3，，2 (個單位長度/秒)﹒當P，Q中的一點到達B點時，兩點同時停止運動．連結(jié)PQ.

①當PQ的中點恰好落在y軸上時，求t的值；

②在P，Q的運動過程中，若線段PQ的垂直平分線與線段BD有交點時，請直接寫出t的取值范圍.

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