【題目】如圖：△ABC的內(nèi)切圓O與邊BC切于點D，若∠BOC=135°，BD=3，CD=2，則△ABC的面積為=______．

【答案】6.

【解析】

首先根據(jù)內(nèi)心的性質(zhì)得出∠A=90°，再利用勾股定理和切線長定理得出AE的長，進而得出△ABC的面積．

∵△ABC的內(nèi)切圓O與邊BC切于點D，∠BOC=135°，

∴∠OBC+∠OCB=45°，∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠BCO，AE=AF，BE=BD，CD=FC，

∴∠ABC+∠ACB=90°，

∴∠A=90°，

∴AB2+AC2=BC2，

∵BD=3，CD=2，

∴（3+AE）2+（AE+2）2=52，

解得：AE=1，

∴AB=4，AC=3，

∴△ABC的面積為：×AC×AB=×4×3=6．

故答案為：6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，點A（4，0）是拋物線y=ax2+2x-c上的一點，將此拋物線向下平移6個單位后經(jīng)過點B（0，2），平移后所得的新拋物線的頂點記為C，新拋物線的對稱軸與線段AB的交點記為P．

（1）求平移后所得到的新拋物線的表達式，并寫出點C的坐標；

（2）求∠CAB的正切值；

（3）如果點Q是新拋物線對稱軸上的一點，且△BCQ與△ACP相似，求點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距480km，一輛貨車從甲地勻速駛往乙地，貨車出發(fā)一段時間后，一輛汽車從乙地勻速駛往甲地，設(shè)貨車行駛的時間為線段OA表示貨車離甲地的距離與xh的函數(shù)圖象；折線BCDE表示汽車距離甲地的距離與的函數(shù)圖象．

求線段OA與線段CD所表示的函數(shù)表達式；

若OA與CD相交于點F，求點F的坐標，并解釋點F的實際意義；

當x為何值時，兩車相距100千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從甲地到乙地的火車原來的平均速度是100千米每小時，經(jīng)過兩次提速后平均速度為121千米每小時，這兩次提速的百分率相同．

（1）求該火車每次提速的百分率；

（2）若甲乙兩地鐵路長220千米，求第一次提速后從甲地到乙地所用的時間比提速前少用了多少小時．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．

（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是　　．

（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率．

（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在半徑為17dm的圓柱形油罐內(nèi)裝進一些油后，橫截面如圖．

（1）若油面寬AB=16dm，求油的最大深度．

（2）在（1）的條件下，若油面寬變?yōu)?/span>CD=30dm，求油的最大深度上升了多少dm？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下的一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又余下一個四邊形，稱為第二次操作；…依此類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準菱形，如圖1，ABCD中，若AB=1，BC=2，則ABCD為1階準菱形．

（1）猜想與計算：

鄰邊長分別為3和5的平行四邊形是_______階準菱形；已知ABCD的鄰邊長分別為a，b（a＞b），滿足a=8b+r，b=5r，請寫出ABCD___________階準菱形．

（2）操作與推理：

小明為了剪去一個菱形，進行了如下操作：如圖2，把ABCD沿BE折疊（點E在AD上），使點A落在BC邊上的點F處，得到四邊形ABFE．請證明四邊形ABFE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解初一年級學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的情況，某區(qū)教育行政部門隨機抽樣調(diào)查了部分初一學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（I）本次隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　 　，圖①中的m的值為　 　；

（II）求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（III）若該區(qū)初一年級共有學(xué)生2500人，請估計該區(qū)初一年級這個學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù)大于4天的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，E、F分別為線段AB、AC上的點（不與A、B、C重合）．

（1）如圖1，若EF∥BC，求證：

（2）如圖2，若EF不與BC平行，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由；

（3）如圖3，若EF上一點G恰為△ABC的重心，，求的值．

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