Question

（本題滿分12分）已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖（1）擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上．∠ACB = ∠EDF= 90°，∠DEF = 45°，AC =6cm，BC = 6 cm，EF = 12cm．

如圖（2），△DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，以2 cm/s的速度沿BA向點A勻速移動.當(dāng)△DEF的頂點D移動到AC邊上時，△DEF停止移動，點P也隨之停止移動．DE與AC相交于點Q，連接PQ，設(shè)移動時間為t（s）．解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時，點A在線段PQ的垂直平分線上？

（2）當(dāng)t為何值時，△PQE是直角三角形？

（3）連接PE，設(shè)四邊形APEC的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；是否存在某一時刻t，使面積y最��？若存在，求出y的最小值；若不存在，說明理由．

（4）是否存在某一時刻t，使P、Q、F三點在同一條直線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由

 

Answer 1

 

（1）      當(dāng)錯誤！未找到引用源。時，點A在線段PQ的垂直平分線上------------（２分）

（2）      當(dāng)錯誤！未找到引用源。時，∠PEQ=90° 當(dāng)錯誤！未找到引用源。  時,∠PQE=90°， 而∠QPE不可能為90°------------（5錯誤！未找到引用源。分）

（3）      錯誤！未找到引用源。                                  當(dāng)t=3時，y的最小值為錯誤！未找到引用源。------------（9分）

解析:略