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3.如圖,點A是反比例函數(shù)y1=1x(x>0)圖象上一點,過點A作x軸的平行線,交反比例函數(shù)y2=kx(x>0)的圖象于點B,連接OA、OB,若△OAB的面積為2,則k的值為5.

分析 延長BA,與y軸交于點C,由AB與x軸平行,得到BC垂直于y軸,利用反比例函數(shù)k的幾何意義表示出三角形AOC與三角形BOC面積,由三角形BOC面積減去三角形AOC面積表示出三角形AOB面積,將已知三角形AOB面積代入求出k的值即可.

解答 解:延長BA,與y軸交于點C,
∵AB∥x軸,
∴BC⊥y軸,
∵A是反比例函數(shù)y1=1x(x>0)圖象上一點,B為反比例函數(shù)y2=kx(x>0)的圖象上的點,
∴S△AOC=12,S△BOC=k2,
∵S△AOB=2,即k2-12=2,
解得:k=5,
故答案為:5

點評 此題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義,熟練掌握反比例函數(shù)k的幾何意義是解本題的關鍵.

練習冊系列答案
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