【題目】如圖，點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，3），將線段BA繞點(diǎn)A沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，設(shè)點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B1，求點(diǎn)B1的坐標(biāo)．

【答案】B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，4）

【解析】

如圖，作B1C⊥x軸于C，證明△ABO≌△B1AC得到AC=OB=3，B1C=OA=4，然后寫出B1點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，作B1C⊥x軸于C．

∵A（4，0）、B（0，3），

∵OA＝4，OB＝3，

∵線段BA繞點(diǎn)A沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得A B1，

∴BA＝A B1，且∠BA B1＝90°，

∴∠BAO+∠B1AC＝90°

而∠BAO+∠ABO＝90°，

∴∠ABO＝∠B1AC，

∴△ABO≌△B1AC，

∴AC＝OB＝3，B1C＝OA＝4，

∴OC＝OA+AC＝7，

∴B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，4）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角標(biāo)系中，拋物線C：y＝與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為y軸正半軸上一點(diǎn)．且滿足OD＝OC，連接BD，

（1）如圖1，點(diǎn)P為拋物線上位于x軸下方一點(diǎn)，連接PB，PD，當(dāng)S△PBD最大時(shí)，連接AP，以PB為邊向上作正△BPQ，連接AQ，點(diǎn)M與點(diǎn)N為直線AQ上的兩點(diǎn)，MN＝2且點(diǎn)N位于M點(diǎn)下方，連接DN，求DN+MN+AM的最小值

（2）如圖2，在第（1）問的條件下，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為E，將△BOE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△B′O′E′，將拋物線y＝沿著射線PA方向平移，使得平移后的拋物線C′經(jīng)過點(diǎn)E，此時(shí)拋物線C′與x軸的右交點(diǎn)記為點(diǎn)F，連接E′F，B′F，R為線段E’F上的一點(diǎn)，連接B′R，將△B′E′R沿著B′R翻折后與△B′E′F重合部分記為△B′RT，在平面內(nèi)找一個(gè)點(diǎn)S，使得以B′、R、T、S為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，求點(diǎn)S的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，點(diǎn)B在線段AE上，點(diǎn)C在線段AD上，如圖2，△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．

（1）證明：BE=CD

（2）當(dāng)AC=ED時(shí)，探究在△ABC旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在這樣的旋轉(zhuǎn)角α，使以A、B、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出角α的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩盒中分別標(biāo)注數(shù)字2、、、和、1、6的3張卡片，這些卡片除數(shù)字外都相同，把卡片洗勻后，從甲、乙兩盒中各任意抽取1張，并把從甲盒中抽得卡片上的數(shù)字作為一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，從乙盒中抽得卡片上的數(shù)字作為這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)．

（1）請(qǐng)利用列表或畫樹狀圖的方法列出這樣的點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)；

（2）計(jì)算這些點(diǎn)落在以原點(diǎn)為圓心、3為半徑的圓內(nèi)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)為改善生態(tài)環(huán)境，實(shí)行生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分成三類：廚房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分別記為，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱“廚房垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分別記為．

（1）為了了解居民生活垃圾分類投放的情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了小區(qū)三類垃圾箱中總共噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖(單位：噸)：

請(qǐng)根據(jù)以上信息，估計(jì)“廚房垃圾”投放正確的概率；

（2）若將三類垃圾隨機(jī)投入三類垃圾箱，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法求出垃圾投放正確的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】順次連接對(duì)角線垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)，所形成的四邊形是（ ）

A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，內(nèi)接于且．延長(zhǎng)至點(diǎn)，使．連接交于點(diǎn)．連接．

（1）求證：；

（2）填空：①當(dāng)的度數(shù)為_____時(shí)，四邊形是菱形：②若的長(zhǎng)為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中，，，．將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，其中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑為．那么圖中陰影部分的面積是____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)既無縫隙又不重疊的四邊形EFGH，若EH＝4，EF＝5，那么線段AD與AB的比等于_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案