Question

【題目】為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在江漢堤坡種植白楊樹(shù)，現(xiàn)甲、乙兩家林場(chǎng)有相同的白楊樹(shù)苗可供選擇，其具體銷(xiāo)售方案如下：

甲林場(chǎng)		乙林場(chǎng)
購(gòu)樹(shù)苗數(shù)量	銷(xiāo)售單價(jià)	購(gòu)樹(shù)苗數(shù)量	銷(xiāo)售單價(jià)
不超過(guò)1000棵時(shí)	4元/棵	不超過(guò)2000棵時(shí)	4元/棵
超過(guò)1000棵的部分	3.8元/棵	超過(guò)2000棵的部分	3.6元/棵

設(shè)購(gòu)買(mǎi)白楊樹(shù)苗x棵，到兩家林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用分別為y甲（元）、y乙（元）．

（1）該村需要購(gòu)買(mǎi)1500棵白楊樹(shù)苗，若都在甲林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為　 　元，若都在乙林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為　 　元；

（2）分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果你是該村的負(fù)責(zé)人，應(yīng)該選擇到哪家林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗合算，為什么？

Answer 1

【答案】（1）5900，6000；（2）y甲=，y乙=；（3）當(dāng)0≤x≤1000或x=3000時(shí)，兩家林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)一樣，當(dāng)1000＜x＜3000時(shí)，到甲林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)合算；x＞3000時(shí)，到乙林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)合算．

【解析】試題分析: （1）由單價(jià)×數(shù)量就可以得出購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗需要的費(fèi)用；
（2）根據(jù)分段函數(shù)的表示法，甲林場(chǎng)分或兩種情況 .乙林場(chǎng)分或兩種情況.由由單價(jià)×數(shù)量就可以得出購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗需要的費(fèi)用表示出甲、乙與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）分類(lèi)討論，當(dāng)， 時(shí)， 時(shí)，表示出甲、乙的關(guān)系式，就可以求出結(jié)論．

試題解析：（1）由題意，得．

甲=4×1000+3.8（1500﹣1000）=5900元，

乙=4×1500=6000元；

故答案為：5900，6000；

（2）當(dāng)時(shí)，

甲

時(shí)．

甲

∴甲 (取整數(shù)).

當(dāng)時(shí)，

乙

當(dāng)時(shí)，

乙

∴乙 (取整數(shù)).

（3）由題意，得

當(dāng)時(shí)，兩家林場(chǎng)單價(jià)一樣，

∴到兩家林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需要的費(fèi)用一樣．

當(dāng)時(shí)，甲林場(chǎng)有優(yōu)惠而乙林場(chǎng)無(wú)優(yōu)惠，

∴當(dāng)時(shí)，到甲林場(chǎng)優(yōu)惠；

當(dāng)時(shí)， 甲 乙

當(dāng)甲= 乙時(shí)

解得：

∴當(dāng)時(shí)，到兩家林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用一樣；

當(dāng)甲< 乙時(shí)，

時(shí)，到甲林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)合算；

當(dāng)甲> 乙時(shí)，

解得：

∴當(dāng)時(shí)，到乙林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)合算．

綜上所述，當(dāng)或時(shí)，兩家林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)一樣，

當(dāng)時(shí)，到甲林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)合算；

當(dāng)時(shí)，到乙林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)合算．