Question

【題目】有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．小懷根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小懷的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是　 　；

（2）列出y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．請(qǐng)直接寫出m的值，m=　 　；

（3）請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy中，描出表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出函數(shù)的一條性質(zhì)．

Answer 1

【答案】（1）x≠﹣1；（2）3；（3）見解析；（4）在x＜﹣1和x＞﹣1上均單調(diào)遞增；

【解析】

（1）根據(jù)分母非零即可得出x+1≠0，解之即可得出自變量x的取值范圍；

（2）將y=代入函數(shù)解析式中求出x值即可；

（3）描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象；

（4）觀察函數(shù)圖象，寫出函數(shù)的一條性質(zhì)即可．

（1）∵x+1≠0，∴x≠﹣1．

故答案為：x≠﹣1．

（2）當(dāng)y==時(shí)，解得：x=3．

故答案為：3．

（3）描點(diǎn)、連線畫出圖象如圖所示．

（4）觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：函數(shù)在x＜﹣1和x＞﹣1上均單調(diào)遞增．