Question

觀察如圖圖形由左到右的變化，計算陰影部分的面積，并用面積的不同表達形式寫出相應的代數(shù)恒等式．?

　

 

Answer 1

【答案】

（a+b）²﹣（a﹣b）²=4ab．

【解析】

試題分析：利用面積分別寫出兩個圖形的陰影部分的面積，然后根據(jù)兩個圖形的面積相等寫出恒等式即可．

解：左邊圖形的陰影部分面積為：

（a+b）²﹣（a﹣b）²，

右邊圖形的陰影部分面積為：

a×4b=4ab，

根據(jù)兩圖形的陰影部分面積相等可得，（a+b）²﹣（a﹣b）²=4ab．

故答案為：（a+b）²﹣（a﹣b）²=4ab．

考點：完全平方公式的幾何背景

點評：本題考查了完全平方公式的幾何解釋，根據(jù)面積相等求解是此類題目最常用的求解方法，一定要熟練掌握．