【題目】（2017湖北省恩施州）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，以直角邊AB為直徑作半圓交AC于點(diǎn)D，以AD為邊作等邊△ADE，延長(zhǎng)ED交BC于點(diǎn)F，BC=，則圖中陰影部分的面積為______．（結(jié)果不取近似值）

【答案】．

【解析】解：如圖所示，設(shè)半圓的圓心為O，連接DO，過(guò)D作DG⊥AB于點(diǎn)G，過(guò)D作DN⊥CB于點(diǎn)N．在Rt△ABC中，∵∠BAC=30°，∴∠ACB=60°，∠ABC=90°．∵以AD為邊作等邊△ADE，∴∠EAD=60°，∴∠EAB=60°+30°=90°，可得：AE∥BC，則△ADE∽△CDF，∴△CDF是等邊三角形．在Rt△ABC中，∵∠BAC=30°，BC=，∴AC=，AB=6，∠DOG=60°，則AO=BO=3，故DG=DOsin60°=，則AD=，DC=AC﹣AD=，故DN=DCsin60°=× =，則S陰影=S△ABC﹣S△AOD﹣S扇形DOB﹣S△DCF

=××6﹣×3×﹣﹣××=．故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某市近郊有一塊長(zhǎng)為60米，寬為50米的矩形荒地，地方政府準(zhǔn)備在此建一個(gè)綜合性休閑廣場(chǎng)，其中陰影部分為通道，通道的寬度均相等，中間的三個(gè)矩形（其中三個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)均為a米）區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地．設(shè)通道的寬度為x米．

（1）a＝ （用含x的代數(shù)式表示）；

（2）若塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地總占地面積為 2430平方米，則通道的寬度為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：我們學(xué)過(guò)一次函數(shù)的圖象的平移，如：將一次函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得到函數(shù)的圖象，再沿軸向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；如果將一次函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得到函數(shù)的圖象，再沿軸向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象．類似地，形如的函數(shù)圖象的平移也滿足此規(guī)律．

仿照上述平移的規(guī)律，解決下列問(wèn)題：

（1）將一次函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿軸向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)________的圖象（不用化簡(jiǎn)）；

（2）將的函數(shù)圖象沿y軸向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)________________的圖象，再沿軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)_________________的圖象（不用化簡(jiǎn)）；

（3）函數(shù)的圖象可看作由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移變換得到？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形是矩形，，。動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、C出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向D移動(dòng)，直到D為止，Q以2cm/s的速度向B移動(dòng).

（1）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始幾秒后，四邊形ABQP的面積是矩形面積的？

（2）P、Q從開(kāi)始出發(fā)幾秒后，？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校科技實(shí)踐社團(tuán)制作實(shí)踐設(shè)備，小明的操作過(guò)程如下：

①小明取出老師提供的圓形細(xì)鐵環(huán)，先通過(guò)在圓一章中學(xué)到的知識(shí)找到圓心O，再任意找出圓O的一條直徑標(biāo)記為AB（如圖1），測(cè)量出AB=4分米；

②將圓環(huán)進(jìn)行翻折使點(diǎn)B落在圓心O的位置，翻折部分的圓環(huán)和未翻折的圓環(huán)產(chǎn)生交點(diǎn)分別標(biāo)記為C、D（如圖2）；

③用一細(xì)橡膠棒連接C、D兩點(diǎn)（如圖3）；

④計(jì)算出橡膠棒CD的長(zhǎng)度.

小明計(jì)算橡膠棒CD的長(zhǎng)度為（ ）

A. 2分米 B. 2分米 C. 3分米 D. 3分米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求m的值；

(3)在給定的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；

(4)根據(jù)圖象，寫(xiě)出當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一家用電器開(kāi)發(fā)公司研制出一種新型電子產(chǎn)品，每件的生產(chǎn)成本為18元，按定價(jià)40元出售，每月可銷售20萬(wàn)件為了增加銷量，公司決定采取降價(jià)的辦法，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，每降價(jià)1元，月銷售量可增加2萬(wàn)件．

求出月銷售量萬(wàn)件與銷售單價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式；

求出月銷售利潤(rùn)萬(wàn)元與銷售單價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式；

若該月銷售利潤(rùn)為480萬(wàn)元，求此時(shí)的月銷售量和銷售單價(jià)各是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

如圖，為等腰直角三角形，，點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)，是直角三角形，．保持不動(dòng)，將沿射線向左平移，平移過(guò)程中點(diǎn)始終在射線上，且保持直線于點(diǎn)，直線于點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，與的數(shù)量關(guān)系是__________．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并對(duì)你的猜想結(jié)果給予證明；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中考體育測(cè)試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績(jī)情況，隨機(jī)抽測(cè)了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績(jī)，并將測(cè)試得到的成績(jī)繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出扇形圖中a＝　 　%，并補(bǔ)全條形圖；

（2）在這次抽測(cè)中，測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是　 　 個(gè)、　 　個(gè)．

（3）該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有1800人，如果體育中考引體向上達(dá)6個(gè)以上（含6個(gè)）得滿分，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？

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