【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點，對稱軸為直線，，下列結(jié)論：①；②9a+3b+c=0；③若點，點是此函數(shù)圖象上的兩點，則；④.其中正確的個數(shù)（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】

根據(jù)對稱軸及圖像開口向下可判斷a、b、c的符號，從而判斷①；根據(jù)對稱軸以及圖象與x軸交點，可判斷②③；根據(jù)一元二次方程的根以及根與系數(shù)的關(guān)系可判斷④

二次函數(shù)的圖象與軸交于點，對稱軸為直線，

∴二次函數(shù)的圖象與軸交于點（-1,0）（3,0）；

根據(jù)二次函數(shù)圖象可知，開口向下，，對稱軸為，∴，∵

∴，故①錯誤；

②當時，，，故②正確；

③點與點關(guān)于對稱軸直線對稱，∴，故③正確；

④ ∵一元二次方程的兩個根為﹣1和3

∴

∴

∵

∴

∴

故④正確；

所以正確的結(jié)論為②③④，共3個

故選C

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，D是AB邊上一個動點（不與點A、B重合），E是BC邊上一點，且∠CDE＝30°．設(shè)AD＝x，BE＝y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　　）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知： 是的兩條弦，于點，的平分線交于點，交于點，連接

如圖1，求的度數(shù)；

如圖2，為上一點，連接，當時，求證：

如圖3 ，在的條件下，當為的直徑時，經(jīng)過點的弦交于點，若的面積為，求線段的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的方程

（1）求證：m取任何值時，方程總有實根．

（2）若二次函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱.

a、求二次函數(shù)的解析式

b、已知一次函數(shù)，證明：在實數(shù)范圍內(nèi)，對于同一x值，這兩個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值均成立.

(3)在（2）的條件下，若二次函數(shù)的象經(jīng)過（-5,0），且在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這三個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值均成立，求二次函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是等腰三角形，，點是上一點，過點作交于點，交延長線于點．

（1）證明：是等腰三角形；

（2）若，，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，拋物線交軸于兩點(點在點的左側(cè))，交軸于點.已知．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知直線，若直線與拋物線有且只有一個交點求的面積；

（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點使若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+3與x軸交于點C，與y軸交于點B，拋物線y=ax2+x+c經(jīng)過B、C兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，點E是直線BC上方拋物線上的一動點，當△BEC面積最大時，請求出點E的坐標和△BEC面積的最大值？

（3）在（2）的結(jié)論下，過點E作y軸的平行線交直線BC于點M，連接AM，點Q是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得以P、Q、A、M為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)絡(luò)時代，新興詞匯層出不窮．為了解大眾對網(wǎng)絡(luò)詞匯的理解，某興趣小組舉行了一個“我是路人甲”的調(diào)查活動：選取四個熱詞A：“硬核人生”，B：“好嗨哦”，C：“雙擊666”，D：“杠精時代”在街道上對流動人群進行了抽樣調(diào)查，要求被調(diào)查的每位只能勾選一個最熟悉的熱詞，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，該小組繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名路人．

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)扇形圖中的b=　 　．

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【題目】“五一”期間，新華商場貼出促銷海報在商場活動期間，王莉同學隨機調(diào)查了部分參與活動的顧客，并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）王莉同學隨機調(diào)查的顧客有多少人？

（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若商場每天約有2000人次摸獎，請估算商場一天送出的購物券總金額是多少元？

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