【題目】如圖，男生樓在女生樓的左側(cè)，兩樓高度均為90m，樓間距為AB，冬至日正午，太陽(yáng)光線與水平面所成的角為，女生樓在男生樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽(yáng)光線與水平面所成的角為，女生樓在男生樓墻面上的影高為DA，已知．

求樓間距AB；

若男生樓共30層，層高均為3m，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明多少層以下會(huì)受到擋光的影響？參考數(shù)據(jù)：，，，，，

【答案】（1）的長(zhǎng)為50m；（2）冬至日20層包括20層以下會(huì)受到擋光的影響，春分日6層包括6層以下會(huì)受到擋光的影響．

【解析】

如圖，作于M，于則，設(shè)想辦法構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．

求出AC，AD，分兩種情形解決問(wèn)題即可．

解：如圖，作于M，于則，設(shè)．

在中，，

在中，，

，

，

，

的長(zhǎng)為50m．

由可知：，

，，

，，

冬至日20層包括20層以下會(huì)受到擋光的影響，春分日6層包括6層以下會(huì)受到擋光的影響．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C 是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C 作⊙O的切線，交BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B 作BE⊥BA，交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE，交⊙O于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)H，連接AC．

（1）求證：∠ECB=∠EBC；

（2）連接BF，CF，若BF=5，sin∠FBC=，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)線段AB與坐標(biāo)軸不垂直時(shí)，以線段AB為斜邊作Rt△ABC，且邊BC⊥x軸，則稱AC+BC的值為線段AB的直角距離，記作L（AB）；當(dāng)線段AB與坐標(biāo)軸垂直時(shí)，線段AB的直角距離不存在．

（1）在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，4），B（4，2），求L（AB）．

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)B（x，y），且L（AB）＝2．

①當(dāng)點(diǎn)B（x，y）在第一象限時(shí)，易知AC＝x，BC＝y．由AC+BC＝L（AB），可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為　 　，其中x的取值范圍是　 　，在圖②中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．

②請(qǐng)模仿①的思考過(guò)程，分別探究點(diǎn)B在其它象限的情形，仍然在圖②中分別畫出點(diǎn)B在二、三、四象限時(shí)，y與x的函數(shù)圖象．（不要求寫出探究過(guò)程）

（3）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，1），在拋物線y＝a（x﹣h）2+5上存在點(diǎn)B，使得2≤L（AB）≤4．

①當(dāng)a＝﹣時(shí)，直接寫出h的取值范圍．

②當(dāng)h＝0，且△ABC是等腰直角三角形時(shí)，直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)：和二次函數(shù)：圖象的頂點(diǎn)分別為、，與軸分別相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊）和、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），

　　　　　

（1）函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______；當(dāng)二次函數(shù)，的值同時(shí)隨著的增大而增大時(shí)，則的取值范圍是_______；

（2）判斷四邊形的形狀（直接寫出，不必證明）；

（3）拋物線，均會(huì)分別經(jīng)過(guò)某些定點(diǎn)；

①求所有定點(diǎn)的坐標(biāo)；

②若拋物線位置固定不變，通過(guò)平移拋物線的位置使這些定點(diǎn)組成的圖形為菱形，則拋物線應(yīng)平移的距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形中，為的中點(diǎn)，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，線段的垂直平分線分別交邊、于點(diǎn)、，過(guò)作于點(diǎn)，過(guò)作于點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)，求證：；

（2）順次連接、、、，設(shè)四邊形的面積為，求出與自變量之間的函數(shù)關(guān)系式，并求的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，是對(duì)角線與的交點(diǎn)，是邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與重合），過(guò)點(diǎn)作垂直交于點(diǎn)，連結(jié)．下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④若，則的最小值是1．其中正確結(jié)論是（ ）

A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以原點(diǎn)O為圓心，3為半徑的圓與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊），P是半徑OB上一點(diǎn)，過(guò)P且垂直于AB的直線與⊙O分別交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的上方），直線AC，DB交于點(diǎn)E．若AC：CE=1：2．

（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）求過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)E，且頂點(diǎn)在直線CD上的拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)（不運(yùn)動(dòng)至兩端點(diǎn)），射線，交于點(diǎn)，為的外接圓，連結(jié)，，．

（1）求的度數(shù)．

（2）求證：．

（3）若正方形的邊長(zhǎng)為．

①當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，求四邊形的面積．

②設(shè)，交于點(diǎn)，設(shè)，，的面積分別為，，，當(dāng)平分時(shí)，_________（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）點(diǎn)M是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），反比例函數(shù) （k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M且與邊AB交于點(diǎn)N，連接MN．

（1）當(dāng)點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)時(shí)，求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試證明：是一個(gè)定值．

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