(2010•奉賢區(qū)二模)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=18,D是邊AB上的中點,G是△ABC的重心,那么GD=   
【答案】分析:根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,即可求得CD的長,再根據(jù)重心的性質(zhì)即可求解.
解答:解:∵Rt△ABC中,∠C=90°,AB=18,D是邊AB上的中點.
∴CD=AB=9.
∴GD=CD=3.
故答案為:3
點評:此題考查了重心的概念和性質(zhì):三角形的重心是三角形三條中線的交點,且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍.
練習(xí)冊系列答案
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(2010•奉賢區(qū)二模)已知:直角坐標(biāo)系xoy中,將直線y=kx沿y軸向下平移3個單位長度后恰好經(jīng)過B(-3,0)及y軸上的C點.若拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A,B兩點(點A在點B的右側(cè)),且經(jīng)過點C,
(1)求直線BC及拋物線的解析式;
(2)設(shè)拋物線的頂點為D,點P在拋物線的對稱軸上,且∠APD=∠ACB,求點P的坐標(biāo).

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(1)如圖1,如果點E是射線AM上的一個動點(不與點A重合),連接CE交AB于點P.若AE為x,AP為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出它的定義域;
(2)在射線AM上是否存在一點E,使以點E、A、P組成的三角形與△ABC相似,若存在求AE的長,若不存在,請說明理由;
(3)如圖2,過點B作BD⊥MN,垂足為D,以點C為圓心,若以AC為半徑的⊙C與以ED為半徑的⊙E相切,求⊙E的半徑.

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(2010•奉賢區(qū)二模)已知,矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示,A的坐標(biāo)(4,0),C的坐標(biāo)(0,-2),直線y=-x與邊BC相交于點D.
(1)求點D的坐標(biāo);
(2)拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、D、O,求此拋物線的表達式;
(3)在這個拋物線上是否存在點M,使O、D、A、M為頂點的四邊形是梯形?若存在,請求出所有符合條件的點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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